Tao complesso livello 1: Tao Dissipativo

Un secondo modello della complessità al livello 1 - chimico - è stato condotto da  Ilya Prigogine sulla termodinamica di sistemi complessi lontani dall'equilibrio, in particolare sulle cosidette  strutture dissipative (o sistemi dissipativi),  inteso come un  sistema termodinamicamente aperto che lavora in uno stato lontano dall'equilibrio termodinamico scambiando con l'ambiente energia, materia e/o entropia. I sistemi dissipativi sono caratterizzati dalla formazione spontanea di anisotropia, ossia di strutture ordinate e complesse, a volte caotiche. Questi sistemi, quando attraversati da flussi crescenti di energia e materia, possono anche evolvere, passando attraverso fasi di instabilità ed aumentando la complessità della struttura (ovvero l'ordine) e diminuendo la propria entropia (neghentropia).

Il termine struttura dissipativa fu coniato da Prigogine alla fine degli anni '60, lavoro per cui ricevette il premio Nobel per la chimica nel 1977. Il merito di Prigogine fu quello di portare l'attenzione verso il legame tra ordine e dissipazione dell'energia, discostando lo sguardo dalle situazioni statiche e di equilibrio generalmente studiate fino ad allora, e contribuendo in maniera fondamentale alla nascita di quella che oggi viene chiamata epistemologia della complessità. In natura i sistemi isolati sono solo un'astrazione o casi particolari, mentre la regola è quella di sistemi aperti che scambiano energia con i sistemi limitrofi e grazie a questo sono in costante evoluzione.

La loro caratteristica è quella di influire sullo squilibrio dell’energia assorbendola e restituendola esternamente sotto forma di calore.

In questi ultimi anni si è sviluppato un vocabolario della complessità avente come termini fluttuazione, stabilità, transizioni di fase. Tutti questi termini fanno riferimento al problema del tempo, il quale è stato uno dei problemi studiati fin dagli inizi delle civiltà occidentali.

L’esistenza di un tempo fisico separato da un tempo filosofico, è stato un problema centrale per le preoccupazioni di molti filosofi: da Heiddeger ad Aristotele. Quest’ultimo si pose la domanda: cosa è il tempo? Rispose a questa domanda affermando che il tempo è differenza, è moto, è una rappresentazione della differenza tra ciò che viene prima e ciò che viene dopo. Quest’analisi fu ripresa da Heiddegger il quale individua una differenza molto forte tra passato e futuro. Egli mette in risalto che non è il tempo così come introdotto dai fisici a determinare tale differenza. E questo spiega il fatto che la scienza non è in grado di raggiungere l’essenza nel descrivere l’universo.

Prigogine pensa che tutti gli sviluppi della scienza nell’ultimo decennio hanno dimostrato che il tempo è un elemento essenziale della fisica dell’universo. Il fatto che si è costretti a parlare di un universo in evoluzione, perché è l’unico modo per descrivere i fatti che si osservano, è una prova che la direzione del tempo non è una costruzione dell’uomo ma che è insita nella natura. Ed è per questo che non è più possibile fare una distinzione tra tempo fisico e tempo filosofico. 
Secondo Prigogine la fisica classica voleva eliminare qualsiasi riferimento alla storia, la storia era concepita come qualcosa che esiste solo perché non comprendiamo le cause di un processo fisico. L’universo però non può essere ricondotto ad eventi indipendenti, non è così semplice. Abbiamo bisogno anche di eventi stocastici (probabili, casuali), abbiamo bisogno di reversibilità. Abbiamo bisogno di eventi casuali.

Prigogine afferma una nuova logica scientifica. Alla base della sua prospettiva c’è una sfiducia sull’idea classica che la natura segua sempre la via più semplice.

Al contrario, egli afferma che il funzionamento della macchina-natura è dovuto alla complessità dei processi a carattere irreversibile. Prigogine giunge a questa’idea analizzando il fenomeno della termodinamica chiamato entropia. In termodinamica l'entropia è una funzione di stato che si introduce insieme al secondo principio della termodinamica e che viene interpretata come una misura del disordine di un sistema fisico o più in generale dell'universo. In base a questa definizione si può dire, in forma non rigorosa ma esplicativa, che quando un sistema passa da uno stato ordinato ad uno disordinato la sua entropia aumenta.

Nell’evoluzione storica dell’universo, c’è infatti un evento eccezionale perché smentisce il graduale passaggio dell’energia, dall’ordine al disordine (l’entropia). Questo evento fu il sorgere della vita sulla terra e la conseguente esistenza delle varie forme di vita caratterizzate, come altri processi irreversibili, dall’autorganizzazione. Quest’ultima si pone contro il presunto equilibrio dell’ordine naturale e quindi contro l’idea antiscientifica della semplicità dei fenomeni, alla quale va contrapposta la complessità, che è necessariamente assenza di equilibrio energetico (entropia) e disordine fisico. Si sviluppa quindi la fisica del non equilibrio avente alla base una dinamica non lineare. Il risultato più inaspettato di ciò è la presa di coscienza del ruolo costruttivo del non equilibrio: lontano dall’equilibrio si creano stati coerenti e strutture complesse che non potrebbero esistere in un mondo reversibile.
In questo modo, la natura crea dei sistemi dissipativi quali gli esseri viventi.

ILYA PRIGOGINE: L’ESPLORAZIONE DELLA COMPLESSITA’

"Le scienze umane non possono prescindere dall'idea di una freccia temporale orientata, sia a livello individuale sia a livello collettivo; il tempo è una dimensione fondamentale dell'esistenza. Come riconciliare questa convinzione con le leggi fondamentali della fisica classica e quantistica, secondo cui il passato e il futuro sono intercambiabili?" Da domande come questa prende avvio la speculazione di Prigogine e Stengers, per una nuova definizione di quei fenomeni di irreversibilità e indeterminazione, davanti a cui la scienza classica subisce una battuta d'arresto.
Il mondo della fisica classica è costituito da fenomeni reversibili, in cui la temporalità è un'illusione; Ilya Prigogine e Isabelle Stengers sostengono invece in questo volume che le leggi hanno una direzione nel tempo: le caratteristiche di tutte le parti del sistema del mondo sono immutabili e le parti non fanno che svolgere in eterno le conseguenze di uno stato iniziale, imperfettamente conosciuto ma perfettamente conoscibile. La scienza ritiene oggi che, lungi dall'essere un'illusione, l'irreversibilità giochi un ruolo essenziale nella natura e sia all'origine di molti processi di organizzazione spontanea, probabilmente alla base dell'auto-organizzazione biologica. La reversibilità e il determinismo si applicano soltanto a semplici, limitati casi, mentre l'irreversibilità e I'indeterminazione sono la regola. Il mondo è nel suo complesso ben lontano dall'equilibrio: quando ci spostiamo dall'equilibrio a condizioni lontane da esso ci spostiamo dal ripetitivo e dall'universale verso lo specifico e l'unico. Per usare un linguaggio antropomorfo, in condizioni di lontananza dall'equilibrio la materia comincia ad essere capace di percepire differenze nel mondo esterno, può reagire con grandi effetti a piccole cause, può trovarsi davanti a biforcazioni. Una piccola fluttuazione può dare inizio ad una nuova evoluzione che cambierà drasticamente l'intero comportamento del sistema." 

Una tra le più grandi strutture dissipative: la Grande Macchia Rossa su Giove fotografata da Voyager 1 nel 1979

The coordinated movements of liquids and gases leading to patterns can also be observed in the laboratory This figure shows a hexagonal pattern of liquid helium in a vessel that is heated from below. This classical experiment was first done by Bénard (1900) with oil. In the middle of each cell, the liquid rises, cools down at the upper surface and then sinks down at its border

evoluzione di una struttura dissipativa nel tifone Matsa (2005)

Time, Structure, and Fluctuations
Ilya Prigogine

SCIENCE, VOL. 201, 1 SEPTEMBER 1978

Copyright 1978 by the Nobel Foundation.

The author is professor of physics and chemistry, Universite Libre de Bruxelles, Brussels, Belgium; director of the Instituts Internationaux de Physique et de Chimie (Solvay), Brussels; and professor of physics and chemical engineering and director of the Center for Statistical Mechanics and Thermodynamics, University of Texas, Austin 78712. This article is the lecture he delivered in Stockholm, Sweden, on 8 December 1977 when he received the Nobel Prize in Chemistry.

Summary

Fundamental conceptual problems that arise from the macroscopic and microscopic aspects of the second law of thermodynamics are considered. It is shown that nonequilibrium may become a source of order and that irreversible processes may lead to a new type of dynamic states of matter called "dissipative structures."
The thermodynamic theory of such structures is outlined. A microscopic definition of irreversible processes is given, and a transformation theory is developed that allows one to introduce nonunitary equations of motion that explicitly display irreversibility and approach to thermodynamic equilibrium. The work of the group at the University of Brussels in these fields is briefly reviewed. In this new development of theoretical chemistry and physics, it is likely that thermodynamic concepts will play an everincreasing role.

The Center for Complex Quantum Systems
Department of Physics | The University of Texas at Austin

mente planetaria Tao

Nel momento della sua più gloriosa espansione – i viaggi interstellari – l’uomo si imbatte in un enigma insolubile, una sfida impossibile. È il pianeta Solaris, un pianeta “vivo”: la sua essenza, le sue ragioni travalicano la capacità della mente umana; di fronte a esso anche la scienza più evoluta è impotente. Solaris è capace di far perdere all’individuo la propria identità, di ridurlo a brandelli di coscienza, di obbligarlo a confrontarsi con il proprio groviglio di conflitti interiori e a misurarsi con i grandi interrogativi dell’universo. Sull’oceano vivente che costituisce la sua superficie, un oceano che assume continuamente una miriade di forme effimere e incomprensibili, ruota una stazione orbitante: all’interno tre scienziati, ciascuno chiuso nella propria solitudine, ciascuno in balia degli incubi e dei miraggi che il pianeta proietta su di lui. Capolavoro che ha reso Stanislaw Lem famoso in tutto il mondo, immortalato anche da Tarkovskij in un celebratissimo film, Solaris è un grande classico della fantascienza del Novecento.

Studiato da decenni da scienziati esperti in ogni campo dello scibile umano, Solaris è un pianeta ricoperto quasi completamente da un oceano costituito da un liquido capace di generare “strutture” e “protuberanze” dalle dimensioni più disparate, catalogate con i fantasiosi nomi di “simmetriadi“, “asimmetriadi“, “agilanti“, “vertebroidi“, “mimoidi“, ecc, capaci di distorcere localmente le leggi della fisica. Sono proprio queste ultime ad attirare particolarmente l’attenzione degli specialisti, in quanto sono una risposta del pianeta stesso agli stimoli degli ospiti. Non solo a stimoli espliciti, ma anche ai pensieri degli esseri umani.

Lo psicologo Kevin è inviato su una stazione orbitante intorno al pianeta per indagare riguardo lo stato mentale dell’equipaggio, sconvolto da strane presenze di cui nessuno vuole parlare. Ben presto anche Kelvin si trova nella loro stessa situazione, subendo la visita della moglie Harey morta suicida anni prima. Se questo può sembrare crudele, non si legge alcun desiderio del pianeta di nuocere in alcun modo all’uomo, quanto più un goffo tentativo di entrare in contatto.

Parimenti, anche gli scienziati non sono mai riusciti ad interpretare i comportamenti di quel misterioso oceano, a causa delle risposte casuali agli stimoli proposti, tanto da incattivirsi nei test effettuati. Questa difficoltosa interazione non porterà ad una soluzione vera e propria, quanto più ad un’analisi introspettiva per Kelvin che lo indurrà ad una richiesta verso il pianeta tanto irrazionale quanto condivisibile.

Con questo romanzo, Lem illustra come sia impossibile per la mentalità dell’uomo attuale (e forse di qualsiasi epoca a venire) riuscire anche solo a concepire un’altra entità così metafisica. Il tentativo è vano e mostra, oltre ai limiti intrinseci dell’uomo, l’incapacità di fermarsi di fronte all’evidenza e come sia facile diventare ostile verso l’oggetto della ricerca fino a desiderare di distruggerlo.

Blog ad Improbabilità Infinita

Tao logicamente causale

LA LOGICA E' UN CATTIVO MODELLO DELLA CAUSALITA'.

Quando parliamo di sequenze logiche e di sequenze causali usiamo le stesse parole; diciamo:  “Se" si accettano le definizioni e i postulati di Euclide, "allora" due triangoli che abbiano i tre lati ordinatamente uguali sono tra loro uguali”. E diciamo:  “Se" la temperatura scende sotto lo zero, "allora" l'acqua comincia a gelare”.

Ma il "se...allora" del sillogismo logico è molto diverso dal "se...allora" della causalità.

In un calcolatore, che lavora per causa ed effetto e dove un transistor ne eccita un altro, le sequenze causali vengono usate per "simulare" la logica. Trent'anni fa ci si chiedeva: può un calcolatore simulare tutti i processi logici? La risposta era sì, ma la domanda era certamente sbagliata. Avremmo dovuto chiedere invece: può la logica simulare tutte le sequenze causali? E la risposta sarebbe stata no.

Quando le sequenze causali diventano circolari (o più complesse), la descrizione o proiezione di queste sequenze sulla logica, che è atemporale, diventa contraddittoria. Si generano paradossi che la logica pura non può tollerare. Come esempio può andar bene il circuito di un comune campanello, uno degli apparenti paradossi che si producono in milioni di casi di omeostasi ricorrenti in biologia.
Il circuito del campanello 

è costruito in modo da essere percorso da corrente quando l'armatura fa contatto con l'elettrodo; ma il passaggio della corrente attiva l'elettromagnete L, il quale attira l'armatura interrompendo il contatto. Allora la corrente non percorre più il circuito, l'elettromagnete si disattiva e l'armatura torna a ristabilire il contatto facendo ricominciare il ciclo.

Descriviamo questo ciclo nei termini di una sequenza causale:

Se si stabilisce il contatto, allora il magnete viene attivato.

Se il magnete viene attivato, allora il contatto viene interrotto.

Se il contatto viene interrotto, allora il magnete viene disattivato.

Se il magnete viene disattivato, allora si stabilisce il contatto.

Questa successione è del tutto soddisfacente purchè‚ s'intenda chiaramente che i nessi "se... allora" sono "causali". Trasferiti con un bisticcio nel mondo della logica i "se" e gli "allora" creerebbero il caos:

Se il contatto viene stabilito, allora il contatto viene interrotto.

Se P, allora non-P.

Il "se...allora" della causalità contiene il "tempo", mentre il "se...allora" della logica è atemporale; ne segue che la logica è un modello incompleto della causalità.

verso il centro del Tao

total-mente Tao

abbastanza Tao

non-Tao

Tao complesso livello 0: Tao Sinergico

Nel ricercare nuove metodologie per sistemi complessi che superino le difficoltà di quelle classiche, al livello fisico 0  Hermann Haken ha sviluppato il metodo della Sinergetica (dal greco "lavorare insieme), nato negli anni 70-80 nell'ambito della teoria dei laser, in particolare per spiegare la coerenza della radiazione emessa, ovvero come i fotoni all'interno della cavità laser interagissero tutti insieme spazio-temporalmente per formare la elevata coerenza caratteristica della radiazione laser in uscita.
La radiazione laser ha due caratteristiche peculiari: la prima è la sua monocromaticità, ovvero l'emissione di luce con una stretta lunghezza d'onda (ad un solo colore), la seconda è la sua coerenza, come evidente a chiunque abbia visto un fascio laser.

Mentre la prima è facilmente spiegabile nel senso di transizioni di elettroni tra livelli energetici superiori ad inferiori, producendo un fotone di energia molto definita, la seconda non è spiegabile in base alle caratteristiche di emissione dei fotoni nella cavità laser, che dovrebbero emettere indipendentemente l'uno dall'altro, e quindi incoerentemente.

Questo esempio di applicazione chiarisce alcuni concetti centrali utilizzati in Sinergetica in modo qualitativo. Nel laser a gas gli atomi emittenti sono rinchiusi in un tubo con alle estremità degli specchi semi-riflettenti che fungono da risuonatore per la luce emessa. Gli specchi hanno lo scopo di riflettere la luce in senso assiale abbastanza spesso in modo che la corrispondente onda rimanga per un lungo periodo entro il dispositivo e possa interagire intensamente con gli atomi tramite il fenomeno dell'emissione stimolata.

Gli atomi vengono eccitati dall'esterno, ad esempio tramite una sorgente luminosa di pompa. Dopo essere stato eccitati, ogni atomo può emettere spontaneamente una traccia di luce. Nel caso usuale di una lampada, queste tracce d'onda vengono emesse indipendentemente l'una dall'altra incoerentemente, e le ampiezze sono distribuite come una gaussiana. Quando l'intensità della pompa è aumentata al di là di un valore critico,  detto soglia laser, dove avviene l'inversione della popolazione - ovvero quando vi sono più elettroni nei livelli energetici superiori che su quello fondamentale - lo stato attuale lascia il posto ad una singola onda con ampiezza stabile su cui le fluttuazioni di piccola ampiezza e fase si sovrappongono. L'intensità della pompa serve come parametro di controllo. Al suo valore critico, il vecchio stato diventa instabile. L'onda emergente coerente agisce come parametro d'ordine che attraverso l'emissione stimolata forza gli elettroni delle molecole del gas ad emettere luce in modo coerente. Questa azione del parametro ordine su singole parti del sistema è stato denominato da Haken principio di asservimento. In questo caso si nota come da 10¹⁸ gradi di libertà, in cui ognuno dei 10¹⁸ atomi nella cavità emette indipendentemente dagli altri, e quindi la somma totale è incoerente, si passa ad un'unico grado di libertà, il modo del campo laser coerente emesso sopra la soglia. laser Se la potenza della pompa è aumentata ulteriormente possono comparire maggiori instabilità e una varietà di modelli temporali, ma anche spazio-temporali, delle onde emesse, come luce laser caotica o impulsi laser ultra-brevi. La soglia laser, in cui inizia l'emissione stimolata, mostra caratteristiche tipiche di una transizione di fase di un sistema fuori equilibrio termico, vale a dire rallentamento critico, fluttuazioni critiche e rottura di simmetria.

L'alta coerenza dei laser è quindi un effetto cooperativo di auto-organizzazione, e il metodo sinergetico del principio di asservimento/subordinazione tra parametri d'ordine e sottosistemi asserviti fornisce la relazione tra parametri macroscopici e microscopici del sistema complesso.

Negli anni successivi Haken ha ampliato il modello di calcolo sinergetico  proponendolo ad una serie di discipline dalla chimica alla biologia allo studio del cervello all'economia alle scienze della cognizione e, più in generale, ad ogni forma di auto-organizzazione (self-organization) in sistemi complessi che manifestano un comportamento emergente. La Sinergetica si pone quindi come una autentica nuova metodologia per affrontare la Complessità.

 Nelle parole di Haken:

"I sistemi in esame sperimentale o teorico sono soggetti a parametri  di controllo che possono essere fissati dall'esterno o essere generati da parte del sistema considerato. Un esempio per un parametro di controllo esterno è la potenza assorbita di un laser a gas tramite la corrente elettrica iniettata. Un esempio per un parametro di controllo generato internamente sono gli ormoni nel corpo umano o i neurotrasmettitori nel cervello. Quando i parametri di controllo raggiungono valori critici specifici il sistema potrebbe diventare instabile e adottare un nuovo stato macroscopico. Vicino a tali  punti di instabilità, un nuovo insieme di variabili collettive possono essere identificate: i parametri di ordine. Essi hanno, almeno in generale, una bassa dinamica dimensionale e caratterizzano il sistema macroscopico. Poichè la cooperazione delle singole parti permette l'esistenza di parametri d'ordine che a loro volta determinano il comportamento delle singole parti, si parla di causalità circolare. In accordo con il principio di asservimento (slaving principle), i parametri d'ordine determinano il comportamento delle parti individuali, i sottosistemi asserviti, che possono ancora essere soggetti a fluttuazioni. Ad un punto critico, un parametro unico ordine può essere sottoposto ad una fase di non-equilibrio di transizione (biforcazione), con rottura della simmetria, rallentando verso il basso le fluttuazioni critiche. 
La sinergetica ha molti collegamenti ad altre discipline, quali la teoria della complessità"

In generale, l'abusato termine sinergia può indicare un effetto cooperativo di rinforzo/stabilizzazione tra diversi processi interni di sistema, o tra alcuni interni ed altri esterni al sistema.

In figura, ad esempio, i due processi ricursivi chiusi rosso e blu vengono accoppiati da un terzo processo che può avere effetti sinergici, formando un insieme nuovo di tre processi che può avere qualità differenti da quelle dei singoli processi.

il Tao in alto è come il Tao in basso

©2009 Hougaard Malan

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piccolo Tao bel Tao

 

TALVOLTA CIO' CHE E' PICCOLO E' BELLO.

Forse più di ogni altra variabile, le dimensioni mettono sotto gli occhi dello studioso in modo vivido e chiaro i problemi dell'esser vivi. L'elefante è afflitto dai problemi della grandezza, il toporagno da quelli della piccolezza. Ma per ciascuno esistono dimensioni ottimali: l'elefante non starebbe meglio se fosse molto più piccolo, il toporagno non si sentirebbe sollevato se fosse molto più grosso. Possiamo dire che ciascuno è "assuefatto" alle proprie dimensioni.

La grandezza e la piccolezza presentano problemi puramente fisici, problemi che riguardano il sistema solare, il ponte e l'orologio da polso. Ma oltre a questi vi sono problemi che interessano specificamente gli aggregati di materia vivente, si tratti di creature singole o di intere città.

Consideriamo prima l'aspetto fisico. I problemi di "instabilità" meccanica sorgono perchè‚, ad esempio, le forze della gravità non seguono le stesse regolarità quantitative di quelle della coesione. Se la si lascia cadere, una zolla di terra grande si frantuma più facilmente che non una piccola. Un ghiacciaio cresce, e quindi, in parte fondendo e in parte frantumandosi, deve iniziare una diversa esistenza sotto forma di valanghe, unità minori che devono separarsi dalla matrice più grande. Per contro, anche nell'universo fisico ciò che è molto piccolo può diventare instabile "perchè‚" la relazione tra superficie e peso non è lineare. Se vogliamo far sciogliere un certo materiale, lo frantumiamo, perchè‚ i pezzi più piccoli hanno un maggior rapporto tra superficie e volume e quindi offrono più ampio accesso al solvente: i pezzi più grossi sono gli ultimi a scomparire. E così via.

Per trasferire queste riflessioni nel mondo più complesso delle cose viventi, ecco un apologo:

"La storia del cavallo poliploide".

Si dice che ancor oggi per gettare nell'imbarazzo i signori del premio Nobel basti menzionare i cavalli poliploidi. Vero o no, verso la fine degli Anni Ottanta il dottor P. U. Posif, il grande genetista erewhoniano, ricevette il premio per le sue manipolazioni del D.N.A. del comune cavallo da tiro ("Equus caballus"). Si disse che egli aveva apportato un grande contributo all'ancor giovane scienza della trasportologia. In ogni caso vinse il premio per aver "creato" (nessun'altra parola potrebbe render giustizia a un'operazione di scienza applicata che quasi usurpava l'attività divina), creato, dico, un cavallo di dimensioni esattamente doppie di quelle del comune Clydesdale. Era lungo il doppio, alto e largo il doppio: era un poliploide, con un numero di cromosomi quadruplo del normale.

Posif sostenne sempre che c'era stato un tempo in cui questo animale straordinario, quando era ancora un puledro, poteva reggersi sulle quattro zampe. Dovette certo essere uno spettacolo fantastico! Fatto sta che quando fu esposto al pubblico e ripreso e immortalato da tutti gli strumenti di comunicazione della civiltà moderna, il cavallo non si reggeva affatto in piedi. Per farla breve, era "troppo pesante". Pesava, naturalmente, otto volte un normale Clydesdale.

Per le sue comparse in pubblico o alla televisione il dottor Posif faceva sempre chiudere gli idranti, che erano altrimenti costantemente necessari per mantenere l'animale alla normale temperatura di un mammifero; ma c'era sempre il timore che le parti più interne cominciassero a cuocere. Dopo tutto, la pelle e il pannicolo adiposo della povera bestia erano spessi il doppio del normale, mentre la sua superficie era solo quattro volte quella di un cavallo comune, sicchè‚ esso non si raffreddava adeguatamente.

Ogni mattina il cavallo doveva essere sollevato sulle zampe con una piccola gru e infilato in una sorta di scatola a ruote dove poggiava su una serie di molle, calibrate per alleggerirlo di metà del suo peso.

Il dottor Posif sosteneva che l'animale era straordinariamente intelligente. Aveva, naturalmente, otto volte più cervello (in peso) di qualsiasi altro cavallo, ma io non ebbi mai l'impressione che si occupasse di problemi più complessi di quelli che interessano gli altri cavalli. Aveva pochissimo tempo libero, tutto preso com'era sempre a sbuffare in parte per raffreddarsi in parte per ossigenare il suo corpo ottuplo. Dopo tutto la sua trachea aveva una sezione soltanto quadrupla di quella normale.

Poi c'era l'alimentazione. Ogni giorno doveva ingerire in qualche modo una quantità pari a otto volte quella sufficiente a un comune cavallo, e doveva far scendere tutto quel cibo lungo un esofago che aveva un calibro solo quadruplo del normale. Anche i vasi sanguigni avevano dimensioni relativamente ridotte, e ciò rendeva più difficile la circolazione e imponeva al cuore un lavoro supplementare.

Una bestia infelice!

Questo apologo mostra ciò che inevitabilmente accade quando interagiscono due o più variabili le cui curve siano discrepanti. Questo è ciò che produce l'interazione tra cambiamento e tolleranza. Ad esempio, la crescita graduale di una popolazione (di automobili o di persone) non ha effetti manifesti su un sistema di trasporto finchè‚ "improvvisamente" la soglia di tolleranza viene superata e il traffico s'ingorga. Il cambiamento di una delle variabili rivela un valore critico dell'altra.

Fra tutti questi casi, quello oggi più noto è il comportamento del materiale fissile nella bomba atomica. L'uranio si trova in natura e subisce una continua fissione, ma non si hanno esplosioni perchè‚ non s'instaura nessuna reazione a catena. Ciascun atomo, disintegrandosi, emette neutroni che, se colpiscono altri atomi di uranio, possono causarne la fissione; ma molti neutroni vanno semplicemente perduti. Se la massa di uranio non ha dimensioni critiche, meno di un neutrone per atomo fissionato, in media, va a disintegrare un altro atomo e la catena si estingue. Se la massa è più grande, aumenta la frazione dei neutroni che colpiscono gli atomi di uranio e ne causano la fissione. Allora il processo consegue un "guadagno" esponenziale positivo e si trasforma in un'esplosione.

Nel caso del cavallo immaginario, lunghezza, superficie e volume (o massa) sono in discrepanza perchè‚ le loro curve di crescita hanno caratteristiche mutuamente non lineari. La superficie varia come quadrato della lunghezza e il volume come cubo della lunghezza, sicch‚ la superficie varia come volume elevato alla potenza di due terzi.

Per il cavallo (e per tutte le creature reali) la faccenda si fa più seria, poichè‚ per rimanere in vita devono essere assicurate molte dinamiche interne. C'è una logistica interna del sangue, del cibo, dell'ossigeno e delle scorie, e una logistica dell'informazione, sotto forma di messaggi neurali e ormonali.

La focena, che è lunga circa un metro e ha un pannicolo di grasso di circa tre centimetri e una superficie di poco più di mezzo metro quadrato, ha un bilancio termico noto bene equilibrato per le acque dell'Artico. Il bilancio termico di una grossa balena, che è lunga circa dieci volte la focena (e ha dunque un volume mille volte più grande e una superficie cento volte più grande) e che possiede un pannicolo spesso quasi trenta centimetri, è del tutto misterioso. Si presume che essa abbia un sistema logistico superiore che fa scorrere il sangue attraverso le pinne dorsali e caudali, dove tutti i cetacei smaltiscono il calore.

Nelle cose viventi il fenomeno della crescita aggiunge un ulteriore ordine di complessità ai problemi della grandezza. La crescita altererà le proporzioni dell'organismo? I problemi relativi ai limiti della crescita sono risolti in modi assai diversi dalle diverse creature.

Un caso semplice è quello delle palme, che non modificano la circonferenza per compensare l'altezza. Una quercia, che tra il legno e la corteccia ha un tessuto che cresce (il cambio), si sviluppa in altezza e in larghezza durante tutta la sua esistenza. Una palma del cocco, invece, dove il tessuto soggetto a crescita si trova solo all'apice del fusto (è la cosiddetta insalata dei miliardari, e ottenerla significa uccidere la palma), presenta solo uno sviluppo in altezza accompagnato da un lento ingrossamento alla base del tronco. Per quest'organismo la limitazione dell'altezza è semplicemente un normale aspetto dell'adattamento a una nicchia. E' la pura e semplice instabilità meccanica provocata da un'altezza eccessiva non compensata da una circonferenza adeguata che normalmente la conduce alla morte.

Molte piante evitano (o risolvono?) questi problemi di limitazione della crescita legando la durata della loro vita al calendario o al loro ciclo riproduttivo. Le piante annuali iniziano una nuova generazione ogni anno, mentre quelle come la cosiddetta pianta secolare (iucca) possono vivere per molti anni ma, come i salmoni, muoiono inevitabilmente con la riproduzione. La iucca, a parte una ramificazione multipla sulla cima che reca il fiore, non produce rami. La stessa infiorescenza ramificata è la parte terminale del suo stelo, e quando ha compiuto la propria funzione, la pianta muore. La sua morte fa parte della norma del suo modo di vivere.

In certi animali superiori la crescita è controllata: la creatura raggiunge una dimensione o un'età o uno stadio in cui la crescita semplicemente si arresta (cioè viene arrestata da messaggi chimici o d'altro genere interni all'organizzazione della creatura). Le cellule, così controllate, smettono di crescere e di dividersi. Quando i controlli non funzionano più (perchè‚ il messaggio non viene generato o non viene ricevuto) il risultato è il cancro. Dove hanno origine questi messaggi, che cosa ne provoca l'invio e in quale codice, presumibilmente chimico, sono immanenti? Che cosa controlla la simmetria bilaterale esterna quasi perfetta del corpo dei mammiferi? Quel che sappiamo del sistema di messaggi che controlla la crescita è in verità assai poco. Deve esistere tutto un sistema di interrelazioni che finora è stato poco studiato.

i Luoghi del Tao: Dhaulagiri

La parete sud del Dhaulagiri (8167 m., Himalaya occidentale, Nepal) rappresenta forse il più grande problema alpinistico irrisolto, e forse impossibile. Dalla base della parete alla vetta vi è un dislivello di circa 4000 m. con una pendenza che varia dai 50° ai 90° su ghiaccio, con difficoltà dal 5 al 7+ grado su misto. In particolare la fascia rocciosa che percorre tutta la parete trasversalmente a 7200 m. è ritenuta praticamente impossibile.

Il miglior tentativo su questa parete è stato compiuto da Tomaz Humar nel 1999:

Arrivato alla fascia rocciosa Humar è stato costretto a ripiegare sulla cresta sud-est.

Tributo al Tao: Stanley Kubrick

Childwickbury Green Manor

Hertfordshire, England

Tao: secondo salto quantico

primo salto quantico

le Vie del Tao Complesso

Per raggiungere il punto che non conosci,

devi prendere la strada che non conosci.

S. Giovanni della Croce

In assenza di paradigmi per la complessità, con conseguente impossibilità di definire metodologie per definirla, descriverla e calcolarla/computarla in sostituzione/integrazione di quelle precedenti utilizzate dalla scienza classica, Edgar Morin ha proposto alcune vie alla complessità, o meglio alle complessità, dato che - naturalmente - la stessa complessità è complessa.

Morin afferma che la complessità si presenta come difficoltà e incertezza e non come chiarezza e risposta tipiche dei paradigmi della scienza classica. Il problema è quindi quello di rendersi conto se sia possibile rispondere alla sfida dell’incertezza e della complessità.

Oggi le scienze biologiche e fisiche sono caratterizzate da una crisi della spiegazione semplice e quindi quelli che sembravano i residui delle scienze umane come l'incertezza e il disordine fanno parte della problematica della conoscenza scientifica.

La complessità è un ostacolo, una sfida. Essa sembra negativa o regressiva perché implica la reintegrazione dell’incertezza in una conoscenza che stava andando verso la conquista della certezza assoluta, assoluto che non è più possibile.

Morin introduce alcune caratteristiche proprie della complessità:

• il problema della contraddizione

Morin indica in Niels Bohr l'autore della maggior rottura logica della scienza. Formulando il principio di complementarietà nell'Interpretazione di Copenaghen della dualità quantistica onda di probabilità/particella per la prima vota nella storia della scienza ha rotto la logica classica aristoteliana del o/o introducendo con spettacolari risultati teorici e sperimentali la logica del e/e, passando da una logica singola ad una dialogica, ovvero accettando che due logiche indipendenti e duali coesistessero allo stesso tempo.

• la limitazione della logica

Dopo la dimostrazione dei teoremi di incompletezza di Gödel e lo sviluppo della logica di Tarski è diventato evidente che nessun sistema di spiegazione può spiegarsi completamente da se.

• il meta-complexus

Non è possibile accostarsi alla complessità tramite una definizione unica e preliminare ma è necessario seguire diverse vie, tanto diverse al punto che ci si può chiedere se ci siano molte e diverse complessità. Tutte le varie complessità si intrecciano insieme come fili per formare l’unità del la trama del tessuto della complessità. Si arriva così al complexus del complexus, ossia quel nucleo della complessità in cui le varie complessità si incontrano.

• il pensiero multi-dimensionale

L’aspetto positivo che scaturisce dalla complessità, è la necessità di un pensiero multidimensionale e dialogico, dove in quest'ultimo due logiche, due nature sono connesse in un'unità senza che con ciò la dualità si dissolva in unità. La nozione di dialogica non è una nozione che permette di evitare i vincoli logici ed empirici ma tende ad affrontare la difficoltà, a combattere con il reale.

La sfida della complessità ci fa rinunciare per sempre al mito della chiarificazione totale dell'universo incoraggiandoci a continuare l'avventura della conoscenza che è un dialogo con l'universo.

Il fine della nostra conoscenza non è quello di chiudere ma è quello di aprire il dialogo con l'universo. Il Metodo della complessità ci chiede di pensare senza mai chiudere i concetti. La complessità è proprio la congiunzione di concetti che si combattono reciprocamente, convivere con la complessità e conflittualità cercando di non sprofondarvi dentro.

La complessità porta anche a pensare in forma organizzazionale ossia a capire come l’organizzazione non si risolva in poche leggi ma, al contrario, abbia bisogno di un pensiero complesso estremamente elaborato.

Le vie indicate da Morin che conducono verso la sfida della complessità sono:

LA VIA DELL’IRRIDUCIBILITA’ DEL CASO E DEL DISORDINE

caso e disordine sono presenti per forza di cose nell’universo e svolgono un ruolo attivo nella sua evoluzione, non siamo però in grado di risolvere l'incertezza arrecata dalle nozioni di disordine e caso. Lo stesso caso non è sicuro di essere un caso, ovvero un avvenimento accidentale di cui non si sanno spegare le cause.

IL SUPERAMENTO DEI LIMITI CHE ELIMINAVANO LA SINGOLARITA’, LA LOCALITA’ E LA TEMPORALITA’

non è possibile eliminare il singolare ed il locale ricorrendo all’universale. Anzi, è necessario connettere queste nozioni, ad esempio nella biologia contemporanea non  si considera  più la specie come un contesto generale entro il quale l’individuo è un caso singolare. Al contrario, si considera ogni specie vivente come una singolarità che produce singolarità all’interno delle più diverse organizzazioni fisico-chimiche che esistono. Bisogna connettere il singolare, il locale e l'universale.

LA VIA DELLA COMPLICAZIONE

questo problema è emerso nel momento in cui ci si è resi conto che i fenomeni biologici e sociali presentavano un numero infinito di interazioni e inter-retroazioni.

COMPLEMENTARITA’ TRA ORDINE, DISORDINE E ORGANIZZAZIONE

entra in gioco il concetto messo in atto da Von Foerster “Order fron Noise”: da un’agitazione disordinata possono nascere fenomeni organizzati.

LA VIA DELL’ORGANIZZAZIONE

l’organizzazione determina un sistema a partire da elementi differenti. Costituisce un unità e nello stesso tempo una molteplicità unitas multiplex: non bisogna dissolvere il molteplice nell’uno ne l’uno nel molteplice. Un sistema è qualcosa in più e qualcosa in  meno della somma delle sue parti. Qualcosa in più perché fa emergere delle qualità che senza l’organizzazione non esisterebbero; qualcosa in meno perché quest’organizzazione impone dei  vincoli che limitano alcune potenzialità che si trovano nelle singole parti. Le qualità che emergono, esercitano delle retroazioni sulle singole parti e possono stimolarle  e esprimere le loro potenzialità. Per esempio, la cultura, il linguaggio o l’educazione sono proprietà che possono esistere solo a livello della totalità sociale e, retroagendo sulle singole parti della società, consentono lo sviluppo della mente e dell’intelligenza degli individui.

PRINCIPIO OLOGRAMMATICO E ORGANIZZAZIONE RICURSIVA

nel campo della complessità emerge il principio ologrammatico: non solo la parte è nel tutto ma il tutto è nella parte. Per cercare di comprendere il fenomeno  si deve andare dalle parti al tutto e dal tutto alle parti adottando una spiegazione circolare e non lineare. L’ologramma è un immagine fisica che ha la qualità secondo la quale ogni suo punto contiene quasi tutta l’informazione della totalità; ad esempio la legislazione penale, il fatto che ogni cellula di un organismo contiene l'informazione genetica di tutto l'organismo.

Il principio ologrammatico va connesso al principio dell’organizzazione ricorsiva: un processo ricorsivo è un processo in cui i prodotti e gli effetti sono contemporaneamente cause e produttori di ciò che li produce. L’idea del ricorso è dunque un’idea di rottura con l’idea lineare di causa/effetto, di prodotto/produttore, di struttura/sovrastruttura; ad esempio la riproduzione produce individui che producono il ciclo di riproduzione.

LA CRISI DELLA CHIAREZZA E DELLA SEPARAZIONE NELLA SPIEGAZIONE

c’è una rottura con l’idea che la verità è data dalla chiarezza delle idee. La verità si manifesta anche nell’ambiguità e nell’apparente confusione. Non è più possibile effettuare una delimitazione tra scienza e non scienza, tra oggetto e soggetto, tra organismo e ambiente come avveniva in precedenza per la scienza sperimentale: essa prendeva un soggetto, lo estraeva dal suo contesto e lo collocava in un ambiente artificiale, lo modificava e poi controllava le sue modificazioni.

Oltre a non isolare un sistema auto-organizzato dal suo ambiente, bisogna connettere questo sistema al suo ambiente, ovvero ottenere una auto-eco-organizzazione. Il concetto di autonomia implica che un sistema sia allo stesso tempo aperto e chiuso (il risultato di un’operazione del sistema cade ancora entro i confini del sistema stesso). Questo tipo di sistema deve mantenere la propria individualità e originalità.

IL RITORNO DELL’OSSERVATORE

non è possibile eliminare l’osservatore dalle osservazioni che si fanno. Sempre tenendo in considerazione il principio ologrammatico, l’osservatore è nella società ma anche la società è nell’osservatore. Quindi l’osservatore deve integrarsi nella sua osservazione e nella sua concezione e deve cercare di intendere il proprio hic et nunc socioculturale. Principle of the integration of the observer: qualunque sia la teoria e di qualunque cosa essa tratti, deve rendere conto che l’osservatore ne fa parte: 

"... qualunque sia la teoria, e di qualunque cosa essa tratti, essa deve rendere conto di ciò che rende possibile la produzione della teoria stessa. Se in ogni modo non è in grado di rendere conto di ciò, deve pur sapere che il problema rimane posto."

Dialoghi Immortali del Tao: Ha mai preso in considerazione ... Willard ... delle vere libertà?

Willard: "Puzzava di morte lenta lì, di malaria, di incubi. Era sicuramente la fine del fiume"

Kurtz: Lei di dov'è Willard?
Willard: Sono dell'Ohio signore
Kurtz: È nato lì?
Willard: Si signore
Kurtz: Dove esattamente?
Willard: A Toledo signore
Kurtz: Quant'è distante dal fiume?
Willard: Dal fiume Ohio signore?
Kurtz: Uh uh...
Willard: Circa 200 miglia
Kurtz: Ho disceso il fiume una volta, quando ero ragazzo. C’è un posto, lungo il fiume, non ricordo più...deve essere stata una piantagione di gardenie, o forse di altri fiori un tempo ... è selvaggio, invaso da erbacce, ora. Ma per circa cinque miglia si sarebbe detto che il paradiso fosse caduto sulla terra sottoforma di gardenie ...

Ha mai preso in considerazione ... Willard ... delle vere libertà? ... libertà dalle opinioni altrui... perfino dalle proprie opinioni?

[non risponde]
Kurtz: Le hanno detto il perché, Willard, perché vogliono porre fine al mio comando?
Willard: Mi hanno inviato in missione segreta, signore
Kurtz: Non è più segreta ormai, non crede? Cosa le hanno detto?
Willard: Mi hanno detto che lei era completamente impazzito, e che i suoi metodi erano malsani
Kurtz: I miei metodi sono malsani?
Willard: Io non vedo alcun metodo, signore
Kurtz: Mi aspettavo qualcuno come lei. Lei cosa si aspettava?
[non risponde]
Kurtz: Lei è un assassino?
Willard: Sono un soldato
Kurtz: Né l’uno né l’altro. Lei è un garzone di bottega che è stato mandato dal droghiere a incassare i sospesi

quantità e struttura del Tao

 

LA QUANTITA' NON DETERMINA LA STRUTTURA.

In linea di principio è impossibile spiegare una qualunque struttura invocando un'unica quantità. Si osservi però che un "rapporto tra due quantità" è già l'inizio della struttura formale. In altre parole, quantità e struttura sono di tipo logico diverso e non armonizzano bene entro la stessa operazione di pensiero.

Ciò che appare come generazione di struttura da parte della quantità si manifesta là dove la struttura formale era latente prima che la quantità esercitasse i suoi effetti sul sistema. Un esempio noto è quello della tensione che spezza la catena nel suo anello più debole. Al variare di una quantità, la tensione, una differenza latente viene resa manifesta o, come direbbero i fotografi, viene sviluppata. Lo sviluppo di un negativo fotografico è appunto un rendere manifeste differenze latenti introdotte nell'emulsione fotografica da una precedente esposizione differenziale alla luce.

Immaginiamo un'isola con due montagne: una variazione quantitativa, un aumento, del livello del mare può trasformare quest'isola in due isole. Ciò accade nel momento in cui il livello del mare supera quello della sella tra le due montagne. Anche qui la struttura qualitativa era latente prima che la quantità vi esercitasse un effetto; e quando la forma è cambiata, il cambiamento è stato improvviso e discontinuo.

Vi è una forte tendenza, nelle spiegazioni, ad invocare quantità di tensione, di energia e altro per spiegare la genesi della struttura. Sono convinto che tutte queste spiegazioni siano improprie o errate. Dal punto di vista dell'agente qualsivoglia che impone un cambiamento quantitativo, qualunque cambiamento di struttura che potrà verificarsi sarà imprevedibile o divergente.

Tao Imperiale

il Te del Tao: XIII - RESPINGERE LA VERGOGNA

XIII - RESPINGERE LA VERGOGNA

Favore e sfavore fanno paura,
pregiar la propria persona è gran sventura.
Che significa
favore e sfavore fan paura?
Il favore è un abbassarsi:
nell'ottenerlo s'ha paura,
di perderlo s'ha paura.
Questo significa
favore e sfavore fan paura.
Che significa
pregiar la propria persona è gran sventura?
La ragione per cui ho gran sventura
è che tengo alla mia persona,
se non tenessi alla mia persona
quale sventura avrei?
Per questo
a chi di sé fa pregio a pro del mondo
si può affidare il mondo,
a chi di sé ha cura a pro del mondo
si può confidare il mondo.