venerdì 23 luglio 2010

Tao Livello 0: Diagrammi del Tao

I Diagrammi di Feyman sono uno strumento grafico geniale ideato negli anni 40 dal premio Nobel per la Fisica 1965 Richard Feynman, per visualizzare in forma di grafo o diagramma l'interazione (scattering) tra le particelle elementari formulata nella Teoria Quantistica dei campi e nell'Elettrodinamica Quantistica (QED), fornendo un'immediata rappresentazione visiva delle complesse soluzioni quantistiche di campo basate sulla probabilità di interazione.



Le particelle sono rappresentate con delle linee, che possono essere di vario genere in funzione del tipo di particella a cui sono associate. Un punto dove le linee si intersecano è chiamato vertice di interazione, o semplicemente vertice. Le linee si dividono in tre categorie: linee interne (che connettono due vertici), linee entranti (che arrivano "dal passato" ed entrano in un vertice e rappresentano gli stati inizialmente non interagenti) e le linee uscenti (che partono da un vertice e si estendono "al futuro" e rappresentano gli stati finali non interagenti). A volte i diagrammi sono girati e il passato è in basso, e il futuro in alto.
Ad esempio nel pavimento della University of British Columbia è riprodotto un diagramma di Feynman tra un elettrone e un positrone (antiparticella dell'elettrone). La linea ondulatoria rappresenta lo scambio di un fotone nell'interazione. L'asse orrizontale rappresenta lo spazio mentre quello verticale il tempo. Da notare che una delle particelle, il positrone, viene rappresentato come un elettrone che viaggia all'indietro nel tempo.


I diagrammi di Feynman sono rappresentazioni pittoriche di un termine delle serie perturbativa dell'ampiezza di scattering per un processo definito dagli stati iniziali e finali. In alcune teorie quantistiche di campo (come la QED), si possono ottenere eccellenti approssimazioni dell'ampiezza di scattering da pochi termini della serie perturbativa, corrispondenti a pochi semplici diagrammi di Feynman con le stesse linee entranti ed uscenti connesse da differenti vertici e linee interne. Più un diagramma è complesso minore è la probabilità che avvenga, ma non è mai zero se il diagramma è realizzabile.
I diagrammi di Feynman sono solamente dei grafi; non c'è il concetto di posizione o spazio, e neanche di tempo a parte la distinzione di linee entranti ed uscenti. Inoltre solo un insieme di diagrammi di Feynman si può dire che rappresenti una data interazione; le particelle non "scelgono" un particolare diagramma ogni volta che interagiscono.


Anche senza interazione con altre una stessa particella può emettere e riassorbire altre particelle, dette virtuali:


In questi diagrammi ad esempio un elettrone in un campo elettromagnetico (linea doppia continua) può avere i seguenti comportamenti: (a) emette e riassorbe un fotone virtuale (linea ondulata) (b) emette e riassorbe una coppia elettrone–positrone virtuale (doppio cerchio). (c) emette un fotone e immediatamente dopo un altro, con una sovrapposizione nel tempo; (d) quando una coppia virtuale elettrone–positrone è emessa l'elettrone virtuale emette un fotone che è riassorbito.
Una stessa particella si può dividere nelle sue componenti per poi ricomporsi, come nel caso di un protone p:

Non vi è neanche necessità della presenza di una particella "reale"; nello stesso vuoto si possono sempre generare continue creazioni di coppie di particelle virtuali (polarizzazione del vuoto):


I diagrammi di Feynman ben rappresentano l'enorme dinamica probabilistica presente al livello 0.


mercoledì 21 luglio 2010

martedì 20 luglio 2010

Tao Analisi/Tao Sintesi

Un sistema è completamente caratterizzato quando si conosce la relazione, o funzione, o operatore OUT/IN per ogni valore di una variabile di interesse, ad esempio il valore di IN, il tempo o il suo inverso, la frequenza. In alcuni settori (Teoria delle Reti) OUT/IN viene denominata Funzione di trasferimento del sistema.

La proceduta di Analisi del sistema avviene quando conosciuto completamente il sistema, ovveri i suoi elementi, le loro caratteristiche e funzionalità, e le relazioni tra gli elementi, il circuito del sistema, si vuole determinare la relazione OUT/IN. Questo, con le precedenti premesse, è sempre possibile, anche se solo con metodi numerici per sistemi particolarmente complicati.

L'inverso dell'Analisi è la Sintesi del sistema, ovvero data una relazione OUT/IN determinare il sistema che la realizza. Questo non è sempre possibile, se non con metodi e approssimazioni numeriche, anche per relazioni OUT/IN relativamente semplici.

Le due procedure inverse di Analisi/Sintesi hanno quindi un comportamento molto diverso. La situazione è analoga a quella che avviene, ad esempio, nel Calcolo Differenziale, dove funzioni relativamente semplici sia differenziabili che integrabili permettono facilmente il calcolo della funzione derivata, ma non, in modo formale, di quella integrale, se non con metodi numerici.

giovedì 15 luglio 2010

l'Insostenibile Leggerezza del Tao

Alexander Nevsky Monastery, Saint Petersburg, Saint Petersburg Federal City, Russia


Tao livello 0: elementi e interazioni

Il modello che descrive tutte le particelle elementari della materia è denominato Modello Standard

Includendo al Modello Standard anche le particelle non-elementari come molecole, atomi, adroni e mesoni si ha la lista completa ad oggi di tutti gli elementi costituenti il livello fisico dell'Universo.
Le interazioni tra gli elementi sono costituite dalle quattro interazioni fondamentali: gravitazionale, elettromagnetica, interazione nucleare forte e debole.

mercoledì 14 luglio 2010

Dinamica: la Geometria del Tao


la Mente (Fante di Spade)


Questo è ciò che accade quando ci dimentichiamo che la mente esiste per essere un servitore, e iniziamo a permetterle di governare le nostre vite. La testa è piena di meccanismi, la bocca delira e farnetica e l'ambiente circostante è corroso da questa fabbrica di argomentazioni e di opinioni. "Ma aspetta un momento" puoi dire "la mente è ciò che ci rende umani, è la fonte d'ogni progresso, d'ogni grande verità." Se è questo che credi, fai un esperimento: vai in una stanza, chiudi la porta, e concedi a te stesso di esprimere qualsiasi cosa appaia nella mente. Se lasci veramente uscire tutto, senza censura alcuna o senza correzioni di sorta, rimarrai stupito dalla quantità di pattume che ti ritrovi a sputar fuori. Il Fante di Nuvole ti sta dicendo che qualcuno, da qualche parte, è bloccato in una 'menata mentale'. Dai uno sguardo e assicurati di non essere tu.

Questa è la situazione della tua testa: vedo pedali di biciclette e manubri e altre strane cose che hai raccolto a casaccio. Una testa così piccola, e nessuno spazio per viverci! E tutto quel pattume continua a muoversi lì dentro; la testa continua a filare e a tessere - ti tiene occupato. Prova solo a pensare che sorta di pensieri si agitano nella tua mente. Un giorno, siediti, chiudi la porta e scrivi, per una mezz'ora, qualsiasi cosa ti passi per la mente; capirai cosa intendo dire, e rimarrai sorpreso di ciò che si muove in continuazione nella tua mente. Rimane sullo sfondo, ma è sempre presente, ti circonda come una nuvola. Con questa nube non potrai mai conoscere la realtà; non potrai conseguire una percezione spirituale. Questa nuvola dev'essere lasciata andare. Ed è esattamente in base alla tua decisione di lasciarla andare che scomparirà. Sei tu che ti ci aggrappi, ricordalo - quella nube non è affatto interessata a te.

Tao livello 0: il Tao della Fisica


“La filosofia di Cartesio non fu solo importante per lo sviluppo della fisica classica, ma ebbe anche un’enorme influenza su tutto il modo di pensare occidentale fino ai giorni nostri. La famosa frase di Cartesio “Cogito ergo sum” ha portato l’uomo occidentale a identificarsi con la propria mente invece che con l’intero organismo. Come conseguenza della separazione cartesiana, l’uomo moderno è consapevole di se stesso, nella maggior parte dei casi, come un io isolato che vive «all’interno» del proprio corpo. La mente è stata divisa dal corpo e ha ricevuto il compito superfluo di controllarlo; ciò ha provocato la comparsa di un conflitto tra volontà cosciente e istinti involontari. Ogni individuo è stato ulteriormente suddiviso in base alle sue attività, capacità, sentimenti, opinioni, eccetera, in un gran numero di compartimenti separati, impegnati in conflitti inestinguibili, che generano una continua confusione metafisica e altrettanta frustrazione. Questa frammentazione interna dell’uomo rispecchia la sua concezione del mondo «esterno», che è visto come un insieme di oggetti e di eventi separati. Si considera l’ambiente naturale come se fosse costituito da parti separate che devono essere sfruttate da vari gruppi di interesse. Questa visione non unitaria è ulteriormente estesa alla società, che viene suddivisa in differenti nazioni, razze, gruppi religiosi e politici. La convinzione che tutti questi frammenti - in noi stessi, nel nostro ambiente e nella nostra società - siano realmente separati può essere vista come la causa fondamentale di tutte le crisi attuali, sociali, ecologiche e culturali. Essa ci ha estraniati dalla natura e dagli esseri umani nostri simili. Essa ha provocato una distribuzione delle risorse naturali incredibilmente ingiusta, che crea disordine economico e politico: un’ondata di violenza, sia spontanea sia istituzionalizzata, che cresce sempre più, e un ambiente inospite, inquinato, nel quale la vita è diventata fisicamente e spiritualmente insalubre. La separazione operata da Cartesio e la concezione meccanicistica del mondo hanno quindi portato nello stesso tempo benefici e danni; si sono rivelate estremamente utili per lo sviluppo della fisica classica e della tecnologia, ma hanno avuto molte conseguenze nocive per la nostra civiltà.”

“La corrispondenza suggerita tra gli esperimenti scientifici e le esperienze mistiche può sembrare sorprendente, data la natura molto diversa di questi modi di osservazione. I fisici effettuano esperimenti che richiedono un complesso lavoro di gruppo e una tecnologia altamente raffinata, mentre i mistici ottengono la loro conoscenza semplicemente attraverso l’introspezione, senza alcuna macchina, nell’isolamento della meditazione. Gli esperimenti scientifici, inoltre, sembrano essere ripetibili in qualsiasi momento e da chiunque, mentre le esperienze mistiche appaiono riservate a pochi individui in situazioni particolari. Un esame più approfondito mostra tuttavia che le differenze tra i due tipi di osservazione consistono soltanto nel modo in cui esse affrontano il problema e non nella loro attendibilità o nella loro complessità. Chiunque desideri ripetere un esperimento della moderna fisicasubatomica deve intraprendere molti anni di studio e di addestramento. Solo allora sarà in grado di porre alla natura domande specifiche attraverso l’esperimento e di comprenderne la risposta. Analogamente, una profonda esperienza mistica richiede, generalmente, molti anni di esercizio con un maestro esperto e, come nel caso della preparazione scientifica, il periodo di tempo dedicato all’apprendimento non garantisce da solo il risultato. Tuttavia, se ha successo, l’allievo sarà in grado di «ripetere l’esperimento». La ripetibilità dell’esperienza è in effetti essenziale per ogni apprendimento mistico ed è lo scopo reale dell’insegnamento spirituale del misticismo.”

http://www.fritjofcapra.net/

martedì 13 luglio 2010

il Te del Tao: IV - QUEL CHE NON HA ORIGINE



IV - QUEL CHE NON HA ORIGINE

Il Tao viene usato perché è vuoto
e non è mai pieno.
Quale abisso!
sembra il progenitore delle diecimila creature.

Smussa le sue punte,
districa i suoi nodi,
mitiga il suo splendore,
si rende simile alla sua polvere.
Quale profondità!
sembra che da sempre esista.
Non so di chi sia figlio,
pare anteriore all'Imperatore del Cielo

Omaggio al Tao: Charles "Hank" Bukowski


«Passai accanto a duecento persone e non riuscii a vedere un solo essere umano.»

Tao aperto/Tao chiuso

L'introduzione da parte di Bertalanffy del concetto di sistema aperto nel 1968 fece fare un fondamentale passo avanti per risolvere una contraddizione a lungo discussa dai biologi del 900.

Ogni sistema fisico in equilibrio termico con l'ambiente ad una data temperatura è soggetto alle leggi della Termodinamica Classica, in particolare al IIo Principio, enunciato nel 1824 da Sadi Carnot e successivamente elaborato da Rudolf Clausius e da Ludwig Boltzmann nel senso della Meccanica Statistica con l'introduzione del concetto di Entropia.
Nella formulazione statistica l'Entropia è una misura dell'ordine del sistema, e il IIo Principio stabilisce che l'entropia di un sistema può solo aumentare nel tempo, definendo un processo irreversibile del sistema verso stati termodinamici di sempre maggior disordine, fino alla cosidetta morte termica del sistema.

Questo è evidentemente in contrasto con quanto si osserva nei sistemi biologici viventi, dove questi traggono maggior ordine dal disordine, come nel classico motto ORDO AB CHAOS



La contraddizione si risolve considerando che la Termodinamica Classica si applica a sistemi in equilibrio termico con l'ambiente, mentre i sistemi biologici aperti sono lontani dall'equilibrio. Lo sviluppo di una termodinamica per sistemi fuori-equilibrio che tenga conto e si applichi ai sistemi viventi è stata fatta dal premio Nobel per la Chimica 1977 Ilya Prigogine negli anni 70.

lunedì 12 luglio 2010

il Paradiso in Terra nel Tao


Jeroen Anthoniszoon van Aken detto Hieronymus Bosch
il Maestro di Hertogenbosch
Trittico del Giardino delle Delizie, pannello sinistro, (c. 1450–1516, Museo Nacional del Prado

Tao artificiale/mentale/concettuale/naturale/vivente

Una classificazione dei sistemi è necessaria in relazione al contesto di riferimento.



I sistemi artificiali sono in generale quelli concepiti e realizzati dall'uomo, e presentano il livello 0 fisico.

I sistemi naturali sono quelli presenti in natura indipendentemente dalla presenza umana.

I sistemi concettuali sono quelli concepiti e realizzati dall'uomo ma senza un livello fisico. Sono i cosidetti sistemi di pensiero o di idee; la stessa teoria sistemica è un modello concettuale. Una ulteriore distinzione tra questi è tra sistemi formalizzabili, quali la matematica, o non-formalizzabili, quali in generale i sistemi filosofici. E' questa una lunga discussione tra le cosidette hard-sciences e soft-sciences e, in Italia, l'interminabile e sfinente contrapposizione tra Umanesimo e Scienza.

I sistemi mentali sono in generale quelli prodotti dal cervello, ma più in generale si sono osservate caratteristiche di processi mentali sia nei sistemi artificiali, particolarmente vi è una disciplina dedicata a questo, l'Intelligenza Artificiale, sia nei sistemi naturali e viventi, oltre naturalmente a quelli concettuali.

I sistemi viventi sono quelli che presentano le caratteristiche proprie della vita, e in questo senso sono disgiunti da quelli artificiali che, a parte alcune particolari realizzazioni, non hanno consentito finora la creazione di sistemi viventi.

Particolarmente interessanti sono le zone di sovrapposizione tra le varie classificazioni, ad esempio tra sistemi concettuali e mentali e quelli naturali e viventi.

sciogliendo le dita nel Tao

la Vita nel Tao

Jeroen Anthoniszoon van Aken detto Hieronymus Bosch
il Maestro di Hertogenbosch
Trittico del Giardino delle Delizie, pannello centrale, (c. 1450–1516), Museo Nacional del Prado

giovedì 8 luglio 2010

verso il Tao

In una lunga tradizione occidentale che parte da alcuni scritti di Aristotele, passa attraverso il movimento romantico e Kant, si devono attendere gli anni 30 e 40 per avere una prima formulazione completa di una teoria sistemica in biologia da parte di Ludwig von Bertalanffy:


con la sua idea di sistema aperto (bertalanffy box):


dove per la prima volta si connettono i processi interni di sistema ai processi esterni dell'ambiente, come è sempre il caso nei sistemi biologici. L'insieme dei processi viene comunemente denominato metabolismo. Manca tuttavia ancora il concetto fondamentale di retroazione che nascerà solo a partire dagli anni 40-50.

« Pensare in termini di sistemi gioca un ruolo dominante in un ampio intervallo di settori che va dalle imprese industriali e dagli armamenti sino ai temi più misteriosi della scienza pura…"