giovedì 4 novembre 2010

il Te del Tao: VIII - TORNARE ALLE QUALITÀ NATURALI


VIII - TORNARE ALLE QUALITÀ NATURALI

Il sommo bene è come l'acqua:
l'acqua ben giova alle creature e non contende,
resta nel posto che gli uomini disdegnano.
Per questo è quasi simile al Tao.
Nel ristare si adatta al terreno,
nel volere s'adatta all'abisso,
nel donare s'adatta alla carità,
nel dire s'adatta alla sincerità,
nel correggere s'adatta all'ordine,
nel servire s'adatta alla capacità,
nel muoversi s'adatta alle stagioni.
Proprio perché non contende
non viene trovata in colpa.

giovedì 28 ottobre 2010

Storia del Tao occidentale: Bertrand Arthur William Russell


« Ho trattato la prima parte del mio libro Storia della filosofia occidentale come una storia della cultura, ma nella seconda parte, quando la scienza diventa importante, questo lavoro si è fatto più difficile. Ho fatto del mio meglio, ma non sono certo di aver avuto successo. Sono stato talvolta accusato dai critici di aver realizzato non un vero libro di storia, ma un raccolta piena di pregiudizi di eventi scelti arbitrariamente. Ma per quanto mi riguarda, penso che un uomo privo di pregiudizi non possa scrivere di storia in modo interessante — ammesso che un uomo simile esista.  »

The Nobel Prize in Literature 1950 was awarded to Bertrand Russell "in recognition of his varied and significant writings in which he champions humanitarian ideals and freedom of thought".


La causa principale dei problemi
è che al mondo d'oggi gli stupidi sono sempre sicuri,
mentre gli intelligenti sono pieni di dubbi.

Partecipazione (4 di Bastoni)


In questo mandala, ogni figura tiene la mano sinistra rivolta verso l'alto, in un'atteggiamento di ricettività, e la destra verso il basso, nell'atto di donare. Il cerchio completo crea un potentissimo campo energetico che assume la forma del doppio dorje, il simbolo tibetano del fulmine. Questo mandala ha una qualità simile a quella del campo energetico che si forma intorno a un buddha, in cui tutti gli individui che prendono parte al cerchio danno un contributo unico per creare un tutto unificato e vitale. È simile a un fiore, la cui totalità è ancor più bella della somma delle sue parti, e al tempo stesso fa risaltare di più la bellezza di ogni singolo petalo. In questo momento hai un'opportunità di partecipare con gli altri, dando il tuo contributo per creare qualcosa di più grande e di più bello di ciò che ognuno di voi possa mai fare da solo. La tua partecipazione non solo ti nutrirà, ma darà anche al Tutto qualcosa di prezioso.


Hai mai visto lo svanire della notte? Pochissime persone diventano consapevoli persino di cose che accadono ogni giorno. Hai mai visto avvicinarsi la sera? La notte fonda e il suo canto? Il sorgere del sole e la sua bellezza?  Ci comportiamo praticamente come ciechi. In un mondo così bello, viviamo nelle piccole pozze della nostra infelicità. Ti è familiare, pertanto, anche se qualcuno vuole tirarti fuori, opponi resistenza. Non vuoi che ti si tiri fuori dalla miseria, dalla sofferenza. Altrimenti, esiste così tanta gioia tutt'intorno, devi solo esserne consapevole e diventare un partecipante, non essere più uno spettatore. La filosofia è speculazione, lo Zen è partecipazione. Partecipa alla notte che se ne va, partecipa alla sera che scende, partecipa alle stelle e alle nuvole; fai della partecipazione il tuo stile di vita, e l'intera esistenza diventerà una gioia e un'estasi senza proporzioni. Non avresti mai potuto sognare un universo migliore.

girare le viti del Tao


Mi domando se sia realmente possibile capire perfettamente un'altra persona. Anche quando ci sforziamo di conoscere qualcuno mettendoci tutto il tempo e la buona volontà possibili, in che misura possiamo cogliere la sua vera natura?

"Questo però non significa che io abbia voglia di fare qualcosa in particolare" continuai "se proprio dovessi dire, non c'è nulla che veramente mi attiri. Ho l'impressione di poter fare la maggior parte delle cose che mi potrebbero eventualmente proporre, ma non ho un'immagine ben definita di un lavoro che mi vada a genio. Questo è attualmente il mio problema. Non ho un'immagine."

"Ma al momento di scegliere il mio corso di studi ho pensato che la letteratura... come dire? E' qualcosa di più spontaneo"

"Spontaneo?"

"Si. insomma la letteratura non è qualcosa che si possa studiare come una specializzazione, o su cui fare ricerca. E' qualcosa che viene naturale, che nasce dall'esistenza quotidiana. E' per questo che ho scelto giurisprudenza"

"E riguardo agli altri? sa qualcosa anche di loro?"

Lui scosse la testa.

"Ci sono cose che so e cose che non so. Ma probabilmente è meglio che lei non ne sappia nulla, signor tenente. Forse mi prenderà per uno sfrontato, dire una cosa del genere a lei che ha fatto l'università, ma il destino della gente bisogna voltarsi indietro a guardarlo dopo che è passato. Non è qualcosa a cui si possa dare un'occhiata in anticipo. Io in una certa misura ci sono abituato, ma lei no, signor tenente."

"Comunque in ogni caso io non morirò qui, vero?"

"Posso solo affermare questo. Che lei non morirà qui in terra cinese, signor tenente."

"Così io penso, per averlo imparato a mie spese, che la vita è una cosa molto più limitata di quanto credano coloro che si trovano presi dal turbine dell'esistenza. La luce viene ad illuminare le azioni della vita per un periodo di tempo limitato e brevissimo. Per qualche decina di secondi soltanto, forse. Passati i quali se ne va, e se uno non è riuscito ad afferrare la rivelazione che gli veniva offerta in quel momento, non avrà una seconda opportunità. E dovrà vivere il resto dei suoi anni in profonda solitudine, in un rimpianto senza speranza. In quel mondo senza luce non potrà più sperare di ricevere nulla. Tutto ciò che gli resterà in mano sarà solo la carcassa effimera di ciò che avrebbe dovuto esserci."

E' da molto tempo che non ho notizie di Malta, anche lei sembra essersi dileguata dalla mia vita. Mi sembra che le persone ad una ad una vadano silenziosamente cadendo giù dal bordo del mondo sul quale mi trovo io. Tutti procedono in direzione di quel bordo che da qualche parte deve pure esserci, e di colpo spariscono. Quanto a me, passo giornate tutte uguali, tanto che non riesco più a distinguere l'una dall'altra.

Comunque nonostante tutto a me non dispiace affatto essere diventata un pezzo dell'ingranaggio. Non mi sento affatto alienata. Anzi, a lavorare così con la costanza di una formica, mi sembra perfino di avvicinarmi al mio vero io. Come potrei dire? Non so spiegarlo bene, ma pare che non riflettendo su me stessa riesca invece ad avvicinarmi meglio al nucleo della mia persona.

Tipi di Tao


La trattazione formale dei livelli logici gerarchici è stata compiuta da Bertand Russell e Alfred N. Whitehead nel primo decennio di questo secolo, e comparsi in forma definitiva nel 1910 nel monumentale lavoro di logica matematica col titolo di "Principia Mathematica".
Uno degli scopi principali di questo lavoro era preservare la logica classica dall'azione dei paradossi e antinomie. L'esempio più semplice di paradosso è del tipo:
"Questa affermazione è falsa"
Se l'affermazione è vera allora è falsa, se è falsa allora è vera.
Esaminando la struttura logica di questo enunciato si nota come abbia due caratteristiche contemporaneamente valide:
  • L'enunciato è autoreferenziale, ovvero si riferisce a se stesso. Ad esempio l'affermazione "questa mela è rossa" non è paradossale, un enunciato non è una mela, pur potendo essere vero o falso a seconda che la mela sia rossa o no.
  • L'enunciato ha la struttura logica del tipo "affermazione di una negazione" o -ugualmente- "negazione di una affermazione", ed essendo autoreferenziale nega se stesso. Ad esempio l'enunciato "questa affermazione è vera" non è paradossale, se è vero è vero e se è falso è falso.
Nella logica classica aristoteliana  una tale situazione è devastante, ed è stabilita dal principio di non contraddizione, il quale afferma la falsità di ogni proposizione implicante che una certa proposizione A e la sua negazione, cioè la proposizione non-A, siano entrambe vere allo stesso tempo e nello stesso modo. Secondo le parole di Aristotele (Metafisica):


« È impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto e sotto il medesimo riguardo»
Per tentare di preservare la logica classica dai problemi logici paradossali  autoreferenziali Russell e Whitehead assegnarono ai livelli logici gerarchici, da loro denominati "tipi logici" particolari regole, instaurando una gerarchia di tipi logici che non può essere infranta, in particolare la regola per cui gli oggetti (elementi) di una classe (insieme) sono di un tipo logico inferiore rispetto alla classe e, per impedire la formazione di paradossi, che una classe non può avere come membro se stessa, ovvero che qualunque cosa presupponga tutti gli elementi di una collezione non deve essere un termine della collezione stessa.
Con questa divisione dei livelli-tipi logici su due piani diversi, uno per la classe e l'altro per i suoi elementi, insieme alla regola di impedire collegamenti logici tra i due piani, Russell e Whitehead intendevano impedire la formazione dei paradossi in logica. Con questa suddivisione e regola logiche le classi ad "auto-ingerimento" autoreferenziali, in cui un elemento della classe è la classe stessa, diventano prive di significato e validità logica.
Una classe di classi , cioè una metaclasse, non è propriamente una classe, ad esempio dire che l’insieme di tutti i concetti è esso stesso un concetto è privo di significato dato che è un ‘concetto’ di un tipo logico superiore. Quindi una classe è di tipo logico diverso, superiore a quello dei suoi membri, ad esempio un nome non è la cosa nominata ma è di tipo logico diverso, superiore a quello della cosa nominata. Le componenti di una gerarchia russelliana stanno tra di loro come un elemento stà a una classe, una classe stà a una classe di classi o una cosa stà al proprio nome.


L’opera di sistematizzazione formale e di fondazione logica dei Principia Mathematica poneva la possibilità di costituire un unico sistema logico-formale che ricomprendesse e organizzasse tutta la matematica, e quindi la fisica. La visione di fondo era quella romantica dovuta al successo della fisica classica, cioè che l'Universo fosse un sistema estremamente complicato ma interamente descrivibile se la logica e la matematica alla base della fisica fossero state complete come sistema formale di descrizione del livello fisico.
Si poneva dunque la questione della completezza e della coerenza di tale sistema; esso è completo se tutti gli enunciati veri della matematica sono derivabili (‘ottenibili’ e ‘dimostrabili’) al suo interno; è coerente, o non-contraddittorio, se non possono derivarsi al suo interno enunciati contraddittori, vale a dire una proposizione e la sua negazione. Una questione di questo tipo rientra nella metamatematica, poiché è un’indagine matematica sulla matematica.
A questo scopo D.Hilbert lanciò il cosidetto "programma hilbertiano" negli anni 20: dimostrare la completezza e la coerenza dei PM, ovvero il tentativo di assiomatizzazione della matematica. I punti principali erano:
  • Formalizzazione di tutta la matematica: tutte le proposizioni matematiche dovrebbero essere scritte in un linguaggio formale preciso, e manipolato secondo regole ben definite.
  • Completezza: la prova che tutte le dichiarazioni matematicamente vere possono essere provate nel formalismo.
  • Consistenza: una prova che nessuna contraddizione può essere ottenuta nel formalismo della matematica. Questa prova di coerenza deve utilizzare preferibilmente solo metodi "finitistici" circa oggetti matematici finiti.
  • Conservazione: una prova che tutti i risultati di "oggetti reali", ottenuta usando il ragionamento su "oggetti ideali" (come insiemi non numerabili) può essere provato senza l'utilizzo di oggetti ideali.
  •  Decidibilità: ci dovrebbe essere un algoritmo per decidere la verità o falsità di qualsiasi proposizione matematica.

Stadtfriedhof Göttingen, Gottingen, Landkreis Göttingen, Lower Saxony (Niedersachsen), Germany
Il monumentale tentativo di Russell e Whitehead di salvare la logica classica e il programma hilbertiano che ne seguì  furono letteralmente spazzati via per sempre dal lavoro di Kurt Gödel nel 1931, in particolare i due teoremi di incompletezza, non a caso intitolati  "Sulle proposizioni formalmente indecidibili dei Principia Mathematica e sistemi affini", che dimostrano come una costruzione assiomatica non può soddisfare contemporaneamente le proprietà di coerenza e completezza e che  nessun sistema coerente può essere utilizzato per dimostrare la sua stessa coerenza.
Negli stessi anni lo sviluppo della fisica quantistica e relativistica poneva definitivamente fine all'idea che la formalizzazione completa dell'Universo fisico, insieme alle sue basi logiche, fosse possibile.

Il lavoro di Russell e Whitehead ha oramai un'importanza di tipo storico, tuttavia i paradossi e le situazioni paradossali esistono, oltre che nella logica, anche nella vita. Il suo utilizzo è stato, inaspettatamente, nell'ambito della descrizione dell'interazione e comunicazione animale ed umana da parte di Gregory Bateson. Nelle sue parole:

"Quello che Russell e Whitehead affrontavano era un problema molto astratto: la logica, nella quale essi credevano, doveva essere salvata dai grovigli che nascono quando i "tipi logici", come li chiamava Russell, vengono bistrattati nella loro rappresentazione matematica.
Non so se, mentre lavoravano ai "Principia", Russell e Whitehead avessero idea che l'oggetto del loro interesse è essenziale per la vita degli esseri umani e degli altri organismi.
Di certo Whitehead sapeva che giocherellando con i tipi ci si può divertire e si può farne scaturire l'umorismo. Ma dubito che egli abbia mai superato la fase del divertimento e sia giunto a capire che il gioco non era insignificante e che avrebbe gettato luce sull'intera biologia.
Pur di non dover contemplare la natura dei dilemmi umani che sarebbero stati svelati si evitò - forse inconsciamente - di arrivare a una comprensione più generale."


venerdì 22 ottobre 2010

Tao frattalizzato



« Meraviglie senza fine saltano fuori da semplici regole,
se queste sono ripetute all'infinito.»

Benoît Mandelbrot


Nel 1979 Benoît Mandelbrot scoprì quasi per caso l'insieme che porta al suo nome lavorando su una successione apparentemente molto semplice che coinvolge solo moltiplicazioni ed addizioni:

Il risultato è un insieme infinitamente e dinamicamente complesso con la caratteristica di autosimilarità.



la (non) certezza del Tao

Jeroen Anthoniszoon van Aken detto Hieronymus Bosch
il Maestro di Hertogenbosch
Incoronazione di spine, 1485 circa, olio su tavola, National Gallery - London
Nella iconografia medioevale i quattro personaggi che circondano Gesù simboleggiano le quattro  rappresentazioni umane condiderate nel Medioevo. In particolare il personaggio in basso a destra, che tiene fermo Gesù per il manto e lo blocca al suolo, rappresenta la schiavitù della certezza nei confronti del trascendentale: "Se io so, già conosco"