Cosa diavolo fai con quel Tao Eugenio? Eugeniooo???! Eugeniooooo NOOOOOO!

versione originale





versione modificata

Tao Livello 0: Diagrammi del Tao

I Diagrammi di Feyman sono uno strumento grafico geniale ideato negli anni 40 dal premio Nobel per la Fisica 1965 Richard Feynman, per visualizzare in forma di grafo o diagramma l'interazione (scattering) tra le particelle elementari formulata nella Teoria Quantistica dei campi e nell'Elettrodinamica Quantistica (QED), fornendo un'immediata rappresentazione visiva delle complesse soluzioni quantistiche di campo basate sulla probabilità di interazione.

Le particelle sono rappresentate con delle linee, che possono essere di vario genere in funzione del tipo di particella a cui sono associate. Un punto dove le linee si intersecano è chiamato vertice di interazione, o semplicemente vertice. Le linee si dividono in tre categorie: linee interne (che connettono due vertici), linee entranti (che arrivano "dal passato" ed entrano in un vertice e rappresentano gli stati inizialmente non interagenti) e le linee uscenti (che partono da un vertice e si estendono "al futuro" e rappresentano gli stati finali non interagenti). A volte i diagrammi sono girati e il passato è in basso, e il futuro in alto.

Ad esempio nel pavimento della University of British Columbia è riprodotto un diagramma di Feynman tra un elettrone e un positrone (antiparticella dell'elettrone). La linea ondulatoria rappresenta lo scambio di un fotone nell'interazione. L'asse orrizontale rappresenta lo spazio mentre quello verticale il tempo. Da notare che una delle particelle, il positrone, viene rappresentato come un elettrone che viaggia all'indietro nel tempo.

I diagrammi di Feynman sono rappresentazioni pittoriche di un termine delle serie perturbativa dell'ampiezza di scattering per un processo definito dagli stati iniziali e finali. In alcune teorie quantistiche di campo (come la QED), si possono ottenere eccellenti approssimazioni dell'ampiezza di scattering da pochi termini della serie perturbativa, corrispondenti a pochi semplici diagrammi di Feynman con le stesse linee entranti ed uscenti connesse da differenti vertici e linee interne. Più un diagramma è complesso minore è la probabilità che avvenga, ma non è mai zero se il diagramma è realizzabile.

I diagrammi di Feynman sono solamente dei grafi; non c'è il concetto di posizione o spazio, e neanche di tempo a parte la distinzione di linee entranti ed uscenti. Inoltre solo un insieme di diagrammi di Feynman si può dire che rappresenti una data interazione; le particelle non "scelgono" un particolare diagramma ogni volta che interagiscono.

Anche senza interazione con altre una stessa particella può emettere e riassorbire altre particelle, dette virtuali:

In questi diagrammi ad esempio un elettrone in un campo elettromagnetico (linea doppia continua) può avere i seguenti comportamenti: (a) emette e riassorbe un fotone virtuale (linea ondulata) (b) emette e riassorbe una coppia elettrone–positrone virtuale (doppio cerchio). (c) emette un fotone e immediatamente dopo un altro, con una sovrapposizione nel tempo; (d) quando una coppia virtuale elettrone–positrone è emessa l'elettrone virtuale emette un fotone che è riassorbito.

Una stessa particella si può dividere nelle sue componenti per poi ricomporsi, come nel caso di un protone p:

Non vi è neanche necessità della presenza di una particella "reale"; nello stesso vuoto si possono sempre generare continue creazioni di coppie di particelle virtuali (polarizzazione del vuoto):

I diagrammi di Feynman ben rappresentano l'enorme dinamica probabilistica presente al livello 0.

cambiamento di Tao

Arab Penthouse (in Rome), Andree Wallin

Tao Analisi/Tao Sintesi

Un sistema è completamente caratterizzato quando si conosce la relazione, o funzione, o operatore OUT/IN per ogni valore di una variabile di interesse, ad esempio il valore di IN, il tempo o il suo inverso, la frequenza. In alcuni settori (Teoria delle Reti) OUT/IN viene denominata Funzione di trasferimento del sistema.

La proceduta di Analisi del sistema avviene quando conosciuto completamente il sistema, ovveri i suoi elementi, le loro caratteristiche e funzionalità, e le relazioni tra gli elementi, il circuito del sistema, si vuole determinare la relazione OUT/IN. Questo, con le precedenti premesse, è sempre possibile, anche se solo con metodi numerici per sistemi particolarmente complicati.

L'inverso dell'Analisi è la Sintesi del sistema, ovvero data una relazione OUT/IN determinare il sistema che la realizza. Questo non è sempre possibile, se non con metodi e approssimazioni numeriche, anche per relazioni OUT/IN relativamente semplici.

Le due procedure inverse di Analisi/Sintesi hanno quindi un comportamento molto diverso. La situazione è analoga a quella che avviene, ad esempio, nel Calcolo Differenziale, dove funzioni relativamente semplici sia differenziabili che integrabili permettono facilmente il calcolo della funzione derivata, ma non, in modo formale, di quella integrale, se non con metodi numerici.

l'Insostenibile Leggerezza del Tao

Alexander Nevsky Monastery, Saint Petersburg, Saint Petersburg Federal City, Russia

Tao livello 0: elementi e interazioni

Il modello che descrive tutte le particelle elementari della materia è denominato Modello Standard

Includendo al Modello Standard anche le particelle non-elementari come molecole, atomi, adroni e mesoni si ha la lista completa ad oggi di tutti gli elementi costituenti il livello fisico dell'Universo.
Le interazioni tra gli elementi sono costituite dalle quattro interazioni fondamentali: gravitazionale, elettromagnetica, interazione nucleare forte e debole.

Dinamica: la Geometria del Tao