John Cage
4'33'' for piano (1952)
versione solo
4'33'' for piano (1952)
versione solo
versione orchestrale
lunedì 13 settembre 2010
perfezione Tao-tonale
Arturo Benedetti Michelangeli
Carlo Maria Giulini
Wiener Symphoniker
Beethoven
Piano Concerto No. 1 in C Major, Op. 15: III. Rondo. Allegro
Carlo Maria Giulini
Wiener Symphoniker
Beethoven
Piano Concerto No. 1 in C Major, Op. 15: III. Rondo. Allegro
venerdì 10 settembre 2010
Tao livello 0: Tao istantaneamente co-r-relato ovunque
Nel 1935 Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen (E-P-R) pubblicarono un'articolo discutendo se la Meccanica Quantistica si poteva ritenere una teoria completa del livello 0 .
La questione verteva sul fatto che una misura eseguita su una parte di un sistema quantistico possa propagare istantaneamente (interpretazione di Copenhagen) un effetto sul risultato di un'altra misura, eseguita successivamente su un’altra parte dello stesso sistema quantistico, indipendentemente dalla distanza che separa le due parti. Questo effetto è noto come "azione istantanea a distanza" ed è incompatibile con il postulato alla base della relatività ristretta, che considera la velocità della luce la velocità limite alla quale può viaggiare un qualunque tipo d'informazione.
Il paradosso EPR rappresenta in realtà un effetto fisico, la cui interpretazione ha degli aspetti paradossali nel senso seguente: se in un sistema quantistico ipotizziamo vere alcune deboli e generali condizioni che devono essere ragionevolmente vere per qualunque teoria che descriva la realtà fisica senza contraddire la relatività (ad esse ci si riferisce come "realismo", "località" e "completezza"), allora giungiamo ad una contraddizione. Tuttavia è da notare che di per sé la meccanica quantistica non è intrinsecamente contraddittoria, né risulta contraddire la relatività.
Cinque mesi dopo, Niels Bohr, uno dei padri della Meccanica Quantistica, rispose all'argomento di E-P-R con un articolo intitolato allo stesso modo. Nell'articolo originale di E-P-R in realtà non era proposto alcun esperimento. Si deve a David Bohm, nel 1951, una riformulazione del paradosso in termini più facilmente provabili sperimentalmente.
L'esperimento mentale ideato da Bohm sulle considerazioni di E-P-R si può descrivere così: ammettiamo che due atomi si dividano da una molecola e viaggino in direzioni opposte alla velocità della luce. Una proprietà degli atomi, o delle particelle in generale, è uno stato quantico, o numero quantico, detto di "spin", che rappresenterebbe classicamente la rotazione dell'atomo su se stesso.Lo stato di spin può essere +1, o "su", oppure -1, o "giù", a seconda dei due possibili sensi di rotazione, ed è una quantità relativamente facilmente misurabile con precisione. Dato che la molecola originale che ha generato gli atomi non aveva spin, per la conservazione dello spin se un atomo ha spin +1 allora necessariamente l'altro ha -1. Il problema, ben diverso dalle palle di billiardo della fisica classica, è che lo stato di spin non è definito fino a quando non viene effettivamente misurato, altrimenti per entrambi gli atomi è indefinito.
Ammettiamo allora che dopo 10 anni, quando i due atomi si trovano a 20 anni luce di distanza, effettuiamo una misura di spin su un atomo, e quindi ne definiamo automaticamente lo stato. La domanda di E-P-R è: come fà l'altro atomo istantaneamente a porsi nello stato opposto?
Il paradosso E-P-R è direttamente correlato all'entanglement quantistico o correlazione quantistica, un fenomeno quantistico, privo di analogo classico, in cui ogni stato quantico di un insieme di due o più sistemi fisici dipende dagli stati di ciascuno dei sistemi che compongono l'insieme, anche se questi sistemi sono separati spazialmente. Il termine viene a volte reso con 'non-separabilità', in quanto uno stato entangled implica la presenza di correlazioni tra le quantità fisiche osservabili dei sistemi coinvolti. Per esempio, è possibile realizzare un sistema costituito da due particelle il cui stato quantico sia tale che – qualunque sia il valore di una certa proprietà osservabile assunto da una delle due particelle – il corrispondente valore assunto dall'altra particella sarà opposto al primo, nonostante i postulati della meccanica quantistica, secondo cui predire il risultato di queste misure sia impossibile. Di conseguenza in presenza di entanglement la misura effettuata su un sistema sembra influenzare istantaneamente lo stato di un altro sistema: in realtà, è facile mostrare che la misurazione non c'entra niente; quanto detto ha significato solamente in relazione al risultato della misurazione, non all'atto del misurare. Esiste un teorema che sancisce l'impossibilità di trasmettere, tramite questa proprietà, informazione ad una velocità superiore a quella della luce. Non è possibile sfruttare questa proprietà per nessun tipo di trasmissione, proprio perché in Meccanica Quantistica è impossibile determinare l'esito di una misura tramite l'atto del misurare.
L'entanglement è una delle proprietà della meccanica quantistica che portarono Einstein e altri a essere insoddisfatti della teoria. Nell'articolo del 1935 E-P-R formularono il paradosso dimostrando, facendo uso dell'entanglement, che la meccanica quantistica è una teoria non locale. È comunque vero che la meccanica quantistica si è dimostrata in grado di produrre corrette previsioni sperimentali fino ad una precisione mai raggiunta prima e che le correlazioni associate al fenomeno dell'entanglement quantistico sono state osservate.
Dal 1982 al 1999 una serie di esperimenti, svolti da Alain Aspect e altri, hanno provato che le correlazioni misurate seguono le previsioni della meccanica quantistica.
In un fondamentale esperimento del 1997 N. Gisin et. al. dell’Università di Ginevra hanno separato due fotoni duali (twin-photons) di 27 Km., e modificando lo stato su solo uno di questi automaticamente e contemporaneamente si modificava lo stato dell’altro. Gisin spiega:
Dato che nell’ipotesi del Big Bang all’istante zero tutta la materia dell’universo era collassata in un’unica singolarità, si ha ragione di credere che tutte le particelle dell’universo, ora, siano tutte unite dall’entanglement, indipendentemente dalla distanza, ovvero una modifica dello stato quantico di una qualsiasi particella ha un effettodi correlazione probabilistica-quantistica su ogni altre particella o ente quantistico dell'Universo, e viceversa. Questo, insieme all'accoppiamento delle particelle con massa con il campo di Anderson-Higgs e alla sfrenata dinamica probabilistica di ogni particella è forse l'esempio massimo della Rete di Indra percepita e descritta circa 2600 anni fa.
Ammettiamo allora che dopo 10 anni, quando i due atomi si trovano a 20 anni luce di distanza, effettuiamo una misura di spin su un atomo, e quindi ne definiamo automaticamente lo stato. La domanda di E-P-R è: come fà l'altro atomo istantaneamente a porsi nello stato opposto?
Il paradosso E-P-R è direttamente correlato all'entanglement quantistico o correlazione quantistica, un fenomeno quantistico, privo di analogo classico, in cui ogni stato quantico di un insieme di due o più sistemi fisici dipende dagli stati di ciascuno dei sistemi che compongono l'insieme, anche se questi sistemi sono separati spazialmente. Il termine viene a volte reso con 'non-separabilità', in quanto uno stato entangled implica la presenza di correlazioni tra le quantità fisiche osservabili dei sistemi coinvolti. Per esempio, è possibile realizzare un sistema costituito da due particelle il cui stato quantico sia tale che – qualunque sia il valore di una certa proprietà osservabile assunto da una delle due particelle – il corrispondente valore assunto dall'altra particella sarà opposto al primo, nonostante i postulati della meccanica quantistica, secondo cui predire il risultato di queste misure sia impossibile. Di conseguenza in presenza di entanglement la misura effettuata su un sistema sembra influenzare istantaneamente lo stato di un altro sistema: in realtà, è facile mostrare che la misurazione non c'entra niente; quanto detto ha significato solamente in relazione al risultato della misurazione, non all'atto del misurare. Esiste un teorema che sancisce l'impossibilità di trasmettere, tramite questa proprietà, informazione ad una velocità superiore a quella della luce. Non è possibile sfruttare questa proprietà per nessun tipo di trasmissione, proprio perché in Meccanica Quantistica è impossibile determinare l'esito di una misura tramite l'atto del misurare.
L'entanglement è una delle proprietà della meccanica quantistica che portarono Einstein e altri a essere insoddisfatti della teoria. Nell'articolo del 1935 E-P-R formularono il paradosso dimostrando, facendo uso dell'entanglement, che la meccanica quantistica è una teoria non locale. È comunque vero che la meccanica quantistica si è dimostrata in grado di produrre corrette previsioni sperimentali fino ad una precisione mai raggiunta prima e che le correlazioni associate al fenomeno dell'entanglement quantistico sono state osservate.
Dal 1982 al 1999 una serie di esperimenti, svolti da Alain Aspect e altri, hanno provato che le correlazioni misurate seguono le previsioni della meccanica quantistica.
In un fondamentale esperimento del 1997 N. Gisin et. al. dell’Università di Ginevra hanno separato due fotoni duali (twin-photons) di 27 Km., e modificando lo stato su solo uno di questi automaticamente e contemporaneamente si modificava lo stato dell’altro. Gisin spiega:
"Quello che è affascinante è che i fotoni entangled formano un unico e medesimo oggetto. Anche quando i fotoni gemelli sono separati geograficamente, se uno di loro viene modificato l'altro fotone subisce automaticamente la stessa modifica."
Dato che nell’ipotesi del Big Bang all’istante zero tutta la materia dell’universo era collassata in un’unica singolarità, si ha ragione di credere che tutte le particelle dell’universo, ora, siano tutte unite dall’entanglement, indipendentemente dalla distanza, ovvero una modifica dello stato quantico di una qualsiasi particella ha un effettodi correlazione probabilistica-quantistica su ogni altre particella o ente quantistico dell'Universo, e viceversa. Questo, insieme all'accoppiamento delle particelle con massa con il campo di Anderson-Higgs e alla sfrenata dinamica probabilistica di ogni particella è forse l'esempio massimo della Rete di Indra percepita e descritta circa 2600 anni fa.
martedì 7 settembre 2010
verso il meta-cyberTao
Dal 1946 al 1953 si tennero a New York per iniziativa di Warren McCulloch una serie storica di conferenze il cui tema generale era porre le basi per una "scienza generale del funzionamento della mente umana". Dal suo intento interdisciplinare che andava dalla teoria dei sistemi alla cibernetica alle scienze cognitive nacquero le basi per la fondazione di una meta-cibernetica, o cibernetica del II ordine: una teoria/modello cibernetico sui sistemi cibernetici che comprendesse l'Osservatore.
Nella figura alcuni partecipanti della Tenth Conference on Cybernetics, April 22-24, 1953, Princeton, N.J., sponsorizzata dalla Fondazione Josiah Macy, Jr.
Nella figura alcuni partecipanti della Tenth Conference on Cybernetics, April 22-24, 1953, Princeton, N.J., sponsorizzata dalla Fondazione Josiah Macy, Jr.
Prima fila:
T.C. Schneirla, Y. Bar-Hillel, Margaret Mead, Warren S. McCulloch, Jan Droogleever-Fortuyn, Yuen Ren Chao, W. Grey-Walter, Vahe E. Amassian.
Seconda fila:
Leonard J. Savage, Janet Freed Lynch, Gerhardt von Bonin, Lawrence S. Kubie, Lawrence K. Frank, Henry Quastler, Donald G. Marquis, Heinrich Klüver, F.S.C. Northrop.
Terza fila:
Peggy Kubie, Henry Brosin, Gregory Bateson, Frank Fremont-Smith, John R. Bowman, G.E. Hutchinson, Hans Lukas Teuber, Julian H. Bigelow, Claude Shannon, Walter Pitts, Heinz von Foerster.
Il gruppo principale comprendeva:
- William Ross Ashby; psychiatrist and a pioneer in cybernetics
- Gregory Bateson; anthropologist, social scientist, linguist, visual anthropologist, semiotician and cyberneticist
- Julian Bigelow; pioneering computer engineer
- Heinz von Foerster; biophysicist, scientist combining physics and philosophy and architect of cybernetics
- Lawrence K. Frank; social scientist
- Ralph W. Gerard; neurophysiologist and behavioral scientist known for his work on the nervous system, nerve metabolism, psychopharmacology, and biological basis of schizophrenia
- Molly Harrower; pioneering clinical psychologist
- Lawrence Kubie; psychatrist
- Paul Lazarsfeld; sociologist and founder of Columbia University's Bureau for Applied Social Research
- Kurt Lewin; psychologist, often regarded as the founder of social psychology
- Warren McCulloch (chair); psychatrist, neurophysiologist and cybernetician
- Margaret Mead; cultural anthropologist
- John von Neumann; one of the foremost mathematicians of the 20th century
- Walter Pitts; logician and co-author of the paper that founded neural networks
- Arturo Rosenblueth; researcher, physician, physiologist and a pioneer of cybernetics
- Leonard J. Savage; mathematician and statistician
- Norbert Wiener; mathematician and founder of cybernetics
- Max Delbrück; geneticist and biophysicist
- Erik Erikson; developmental psychologist and psychoanalyst known for his theory on social development
- Claude Shannon; electronic engineer and mathematician, "the father of information theory"
- Talcott Parsons; sociologist.
lunedì 6 settembre 2010
Iscriviti a:
Post (Atom)
