Processi Dinamici Globali: la Struttura che Connette dal KaliYuga al Tao

martedì 8 febbraio 2011

non-Tao

Tao complesso livello 0: Tao Sinergico

Nel ricercare nuove metodologie per sistemi complessi che superino le difficoltà di quelle classiche, al livello fisico 0 Hermann Haken ha sviluppato il metodo della Sinergetica (dal greco "lavorare insieme), nato negli anni 70-80 nell'ambito della teoria dei laser, in particolare per spiegare la coerenza della radiazione emessa, ovvero come i fotoni all'interno della cavità laser interagissero tutti insieme spazio-temporalmente per formare la elevata coerenza caratteristica della radiazione laser in uscita.
La radiazione laser ha due caratteristiche peculiari: la prima è la sua monocromaticità, ovvero l'emissione di luce con una stretta lunghezza d'onda (ad un solo colore), la seconda è la sua coerenza, come evidente a chiunque abbia visto un fascio laser.

Mentre la prima è facilmente spiegabile nel senso di transizioni di elettroni tra livelli energetici superiori ad inferiori, producendo un fotone di energia molto definita, la seconda non è spiegabile in base alle caratteristiche di emissione dei fotoni nella cavità laser, che dovrebbero emettere indipendentemente l'uno dall'altro, e quindi incoerentemente.

Questo esempio di applicazione chiarisce alcuni concetti centrali utilizzati in Sinergetica in modo qualitativo. Nel laser a gas gli atomi emittenti sono rinchiusi in un tubo con alle estremità degli specchi semi-riflettenti che fungono da risuonatore per la luce emessa. Gli specchi hanno lo scopo di riflettere la luce in senso assiale abbastanza spesso in modo che la corrispondente onda rimanga per un lungo periodo entro il dispositivo e possa interagire intensamente con gli atomi tramite il fenomeno dell'emissione stimolata.

Gli atomi vengono eccitati dall'esterno, ad esempio tramite una sorgente luminosa di pompa. Dopo essere stato eccitati, ogni atomo può emettere spontaneamente una traccia di luce. Nel caso usuale di una lampada, queste tracce d'onda vengono emesse indipendentemente l'una dall'altra incoerentemente, e le ampiezze sono distribuite come una gaussiana. Quando l'intensità della pompa è aumentata al di là di un valore critico, detto soglia laser, dove avviene l'inversione della popolazione - ovvero quando vi sono più elettroni nei livelli energetici superiori che su quello fondamentale - lo stato attuale lascia il posto ad una singola onda con ampiezza stabile su cui le fluttuazioni di piccola ampiezza e fase si sovrappongono. L'intensità della pompa serve come parametro di controllo. Al suo valore critico, il vecchio stato diventa instabile. L'onda emergente coerente agisce come parametro d'ordine che attraverso l'emissione stimolata forza gli elettroni delle molecole del gas ad emettere luce in modo coerente. Questa azione del parametro ordine su singole parti del sistema è stato denominato da Haken principio di asservimento. In questo caso si nota come da 10¹⁸ gradi di libertà, in cui ognuno dei 10¹⁸ atomi nella cavità emette indipendentemente dagli altri, e quindi la somma totale è incoerente, si passa ad un'unico grado di libertà, il modo del campo laser coerente emesso sopra la soglia. laser Se la potenza della pompa è aumentata ulteriormente possono comparire maggiori instabilità e una varietà di modelli temporali, ma anche spazio-temporali, delle onde emesse, come luce laser caotica o impulsi laser ultra-brevi. La soglia laser, in cui inizia l'emissione stimolata, mostra caratteristiche tipiche di una transizione di fase di un sistema fuori equilibrio termico, vale a dire rallentamento critico, fluttuazioni critiche e rottura di simmetria.

L'alta coerenza dei laser è quindi un effetto cooperativo di auto-organizzazione, e il metodo sinergetico del principio di asservimento/subordinazione tra parametri d'ordine e sottosistemi asserviti fornisce la relazione tra parametri macroscopici e microscopici del sistema complesso.

Negli anni successivi Haken ha ampliato il modello di calcolo sinergetico proponendolo ad una serie di discipline dalla chimica alla biologia allo studio del cervello all'economia alle scienze della cognizione e, più in generale, ad ogni forma di auto-organizzazione (self-organization) in sistemi complessi che manifestano un comportamento emergente. La Sinergetica si pone quindi come una autentica nuova metodologia per affrontare la Complessità.

Nelle parole di Haken:

"I sistemi in esame sperimentale o teorico sono soggetti a parametri di controllo che possono essere fissati dall'esterno o essere generati da parte del sistema considerato. Un esempio per un parametro di controllo esterno è la potenza assorbita di un laser a gas tramite la corrente elettrica iniettata. Un esempio per un parametro di controllo generato internamente sono gli ormoni nel corpo umano o i neurotrasmettitori nel cervello. Quando i parametri di controllo raggiungono valori critici specifici il sistema potrebbe diventare instabile e adottare un nuovo stato macroscopico. Vicino a tali punti di instabilità, un nuovo insieme di variabili collettive possono essere identificate: i parametri di ordine. Essi hanno, almeno in generale, una bassa dinamica dimensionale e caratterizzano il sistema macroscopico. Poichè la cooperazione delle singole parti permette l'esistenza di parametri d'ordine che a loro volta determinano il comportamento delle singole parti, si parla di causalità circolare. In accordo con il principio di asservimento (slaving principle), i parametri d'ordine determinano il comportamento delle parti individuali, i sottosistemi asserviti, che possono ancora essere soggetti a fluttuazioni. Ad un punto critico, un parametro unico ordine può essere sottoposto ad una fase di non-equilibrio di transizione (biforcazione), con rottura della simmetria, rallentando verso il basso le fluttuazioni critiche.
La sinergetica ha molti collegamenti ad altre discipline, quali la teoria della complessità"

In generale, l'abusato termine sinergia può indicare un effetto cooperativo di rinforzo/stabilizzazione tra diversi processi interni di sistema, o tra alcuni interni ed altri esterni al sistema.

In figura, ad esempio, i due processi ricursivi chiusi rosso e blu vengono accoppiati da un terzo processo che può avere effetti sinergici, formando un insieme nuovo di tre processi che può avere qualità differenti da quelle dei singoli processi.

il Tao in alto è come il Tao in basso

HOUGAARD MALAN LANDSCAPE PHOTOGRAPHY

Professional Photographs from Southern Africa and Abroad

venerdì 4 febbraio 2011

piccolo Tao bel Tao

TALVOLTA CIO' CHE E' PICCOLO E' BELLO.

Forse più di ogni altra variabile, le dimensioni mettono sotto gli occhi dello studioso in modo vivido e chiaro i problemi dell'esser vivi. L'elefante è afflitto dai problemi della grandezza, il toporagno da quelli della piccolezza. Ma per ciascuno esistono dimensioni ottimali: l'elefante non starebbe meglio se fosse molto più piccolo, il toporagno non si sentirebbe sollevato se fosse molto più grosso. Possiamo dire che ciascuno è "assuefatto" alle proprie dimensioni.

La grandezza e la piccolezza presentano problemi puramente fisici, problemi che riguardano il sistema solare, il ponte e l'orologio da polso. Ma oltre a questi vi sono problemi che interessano specificamente gli aggregati di materia vivente, si tratti di creature singole o di intere città.

Consideriamo prima l'aspetto fisico. I problemi di "instabilità" meccanica sorgono perchè‚, ad esempio, le forze della gravità non seguono le stesse regolarità quantitative di quelle della coesione. Se la si lascia cadere, una zolla di terra grande si frantuma più facilmente che non una piccola. Un ghiacciaio cresce, e quindi, in parte fondendo e in parte frantumandosi, deve iniziare una diversa esistenza sotto forma di valanghe, unità minori che devono separarsi dalla matrice più grande. Per contro, anche nell'universo fisico ciò che è molto piccolo può diventare instabile "perchè‚" la relazione tra superficie e peso non è lineare. Se vogliamo far sciogliere un certo materiale, lo frantumiamo, perchè‚ i pezzi più piccoli hanno un maggior rapporto tra superficie e volume e quindi offrono più ampio accesso al solvente: i pezzi più grossi sono gli ultimi a scomparire. E così via.

Per trasferire queste riflessioni nel mondo più complesso delle cose viventi, ecco un apologo:

"La storia del cavallo poliploide".

Si dice che ancor oggi per gettare nell'imbarazzo i signori del premio Nobel basti menzionare i cavalli poliploidi. Vero o no, verso la fine degli Anni Ottanta il dottor P. U. Posif, il grande genetista erewhoniano, ricevette il premio per le sue manipolazioni del D.N.A. del comune cavallo da tiro ("Equus caballus"). Si disse che egli aveva apportato un grande contributo all'ancor giovane scienza della trasportologia. In ogni caso vinse il premio per aver "creato" (nessun'altra parola potrebbe render giustizia a un'operazione di scienza applicata che quasi usurpava l'attività divina), creato, dico, un cavallo di dimensioni esattamente doppie di quelle del comune Clydesdale. Era lungo il doppio, alto e largo il doppio: era un poliploide, con un numero di cromosomi quadruplo del normale.
Posif sostenne sempre che c'era stato un tempo in cui questo animale straordinario, quando era ancora un puledro, poteva reggersi sulle quattro zampe. Dovette certo essere uno spettacolo fantastico! Fatto sta che quando fu esposto al pubblico e ripreso e immortalato da tutti gli strumenti di comunicazione della civiltà moderna, il cavallo non si reggeva affatto in piedi. Per farla breve, era "troppo pesante". Pesava, naturalmente, otto volte un normale Clydesdale.
Per le sue comparse in pubblico o alla televisione il dottor Posif faceva sempre chiudere gli idranti, che erano altrimenti costantemente necessari per mantenere l'animale alla normale temperatura di un mammifero; ma c'era sempre il timore che le parti più interne cominciassero a cuocere. Dopo tutto, la pelle e il pannicolo adiposo della povera bestia erano spessi il doppio del normale, mentre la sua superficie era solo quattro volte quella di un cavallo comune, sicchè‚ esso non si raffreddava adeguatamente.
Ogni mattina il cavallo doveva essere sollevato sulle zampe con una piccola gru e infilato in una sorta di scatola a ruote dove poggiava su una serie di molle, calibrate per alleggerirlo di metà del suo peso.
Il dottor Posif sosteneva che l'animale era straordinariamente intelligente. Aveva, naturalmente, otto volte più cervello (in peso) di qualsiasi altro cavallo, ma io non ebbi mai l'impressione che si occupasse di problemi più complessi di quelli che interessano gli altri cavalli. Aveva pochissimo tempo libero, tutto preso com'era sempre a sbuffare in parte per raffreddarsi in parte per ossigenare il suo corpo ottuplo. Dopo tutto la sua trachea aveva una sezione soltanto quadrupla di quella normale.
Poi c'era l'alimentazione. Ogni giorno doveva ingerire in qualche modo una quantità pari a otto volte quella sufficiente a un comune cavallo, e doveva far scendere tutto quel cibo lungo un esofago che aveva un calibro solo quadruplo del normale. Anche i vasi sanguigni avevano dimensioni relativamente ridotte, e ciò rendeva più difficile la circolazione e imponeva al cuore un lavoro supplementare.
Una bestia infelice!

Questo apologo mostra ciò che inevitabilmente accade quando interagiscono due o più variabili le cui curve siano discrepanti. Questo è ciò che produce l'interazione tra cambiamento e tolleranza. Ad esempio, la crescita graduale di una popolazione (di automobili o di persone) non ha effetti manifesti su un sistema di trasporto finchè‚ "improvvisamente" la soglia di tolleranza viene superata e il traffico s'ingorga. Il cambiamento di una delle variabili rivela un valore critico dell'altra.

Fra tutti questi casi, quello oggi più noto è il comportamento del materiale fissile nella bomba atomica. L'uranio si trova in natura e subisce una continua fissione, ma non si hanno esplosioni perchè‚ non s'instaura nessuna reazione a catena. Ciascun atomo, disintegrandosi, emette neutroni che, se colpiscono altri atomi di uranio, possono causarne la fissione; ma molti neutroni vanno semplicemente perduti. Se la massa di uranio non ha dimensioni critiche, meno di un neutrone per atomo fissionato, in media, va a disintegrare un altro atomo e la catena si estingue. Se la massa è più grande, aumenta la frazione dei neutroni che colpiscono gli atomi di uranio e ne causano la fissione. Allora il processo consegue un "guadagno" esponenziale positivo e si trasforma in un'esplosione.

Nel caso del cavallo immaginario, lunghezza, superficie e volume (o massa) sono in discrepanza perchè‚ le loro curve di crescita hanno caratteristiche mutuamente non lineari. La superficie varia come quadrato della lunghezza e il volume come cubo della lunghezza, sicch‚ la superficie varia come volume elevato alla potenza di due terzi.

Per il cavallo (e per tutte le creature reali) la faccenda si fa più seria, poichè‚ per rimanere in vita devono essere assicurate molte dinamiche interne. C'è una logistica interna del sangue, del cibo, dell'ossigeno e delle scorie, e una logistica dell'informazione, sotto forma di messaggi neurali e ormonali.

La focena, che è lunga circa un metro e ha un pannicolo di grasso di circa tre centimetri e una superficie di poco più di mezzo metro quadrato, ha un bilancio termico noto bene equilibrato per le acque dell'Artico. Il bilancio termico di una grossa balena, che è lunga circa dieci volte la focena (e ha dunque un volume mille volte più grande e una superficie cento volte più grande) e che possiede un pannicolo spesso quasi trenta centimetri, è del tutto misterioso. Si presume che essa abbia un sistema logistico superiore che fa scorrere il sangue attraverso le pinne dorsali e caudali, dove tutti i cetacei smaltiscono il calore.

Nelle cose viventi il fenomeno della crescita aggiunge un ulteriore ordine di complessità ai problemi della grandezza. La crescita altererà le proporzioni dell'organismo? I problemi relativi ai limiti della crescita sono risolti in modi assai diversi dalle diverse creature.

Un caso semplice è quello delle palme, che non modificano la circonferenza per compensare l'altezza. Una quercia, che tra il legno e la corteccia ha un tessuto che cresce (il cambio), si sviluppa in altezza e in larghezza durante tutta la sua esistenza. Una palma del cocco, invece, dove il tessuto soggetto a crescita si trova solo all'apice del fusto (è la cosiddetta insalata dei miliardari, e ottenerla significa uccidere la palma), presenta solo uno sviluppo in altezza accompagnato da un lento ingrossamento alla base del tronco. Per quest'organismo la limitazione dell'altezza è semplicemente un normale aspetto dell'adattamento a una nicchia. E' la pura e semplice instabilità meccanica provocata da un'altezza eccessiva non compensata da una circonferenza adeguata che normalmente la conduce alla morte.

Molte piante evitano (o risolvono?) questi problemi di limitazione della crescita legando la durata della loro vita al calendario o al loro ciclo riproduttivo. Le piante annuali iniziano una nuova generazione ogni anno, mentre quelle come la cosiddetta pianta secolare (iucca) possono vivere per molti anni ma, come i salmoni, muoiono inevitabilmente con la riproduzione. La iucca, a parte una ramificazione multipla sulla cima che reca il fiore, non produce rami. La stessa infiorescenza ramificata è la parte terminale del suo stelo, e quando ha compiuto la propria funzione, la pianta muore. La sua morte fa parte della norma del suo modo di vivere.

In certi animali superiori la crescita è controllata: la creatura raggiunge una dimensione o un'età o uno stadio in cui la crescita semplicemente si arresta (cioè viene arrestata da messaggi chimici o d'altro genere interni all'organizzazione della creatura). Le cellule, così controllate, smettono di crescere e di dividersi. Quando i controlli non funzionano più (perchè‚ il messaggio non viene generato o non viene ricevuto) il risultato è il cancro. Dove hanno origine questi messaggi, che cosa ne provoca l'invio e in quale codice, presumibilmente chimico, sono immanenti? Che cosa controlla la simmetria bilaterale esterna quasi perfetta del corpo dei mammiferi? Quel che sappiamo del sistema di messaggi che controlla la crescita è in verità assai poco. Deve esistere tutto un sistema di interrelazioni che finora è stato poco studiato.

i Luoghi del Tao: Dhaulagiri

La parete sud del Dhaulagiri (8167 m., Himalaya occidentale, Nepal) rappresenta forse il più grande problema alpinistico irrisolto, e forse impossibile. Dalla base della parete alla vetta vi è un dislivello di circa 4000 m. con una pendenza che varia dai 50° ai 90° su ghiaccio, con difficoltà dal 5 al 7+ grado su misto. In particolare la fascia rocciosa che percorre tutta la parete trasversalmente a 7200 m. è ritenuta praticamente impossibile.

Il miglior tentativo su questa parete è stato compiuto da Tomaz Humar nel 1999: