la prova di (metà) Tao

"Ogni proprietà positiva è necessariamente positiva.
Per definizione Dio ha tutte e solo le proprietà positive.
L'esistenza necessaria è una proprietà positiva.
Quindi Dio, se è possibile, possiede necessariamente l'esistenza.
Il sistema di tutte le proprietà positive è compatibile.
Quindi Dio è possibile.
Essendo possibile, Dio esiste necessariamente"

T3 Necessarily, God - G(x) - exists:   ∃xG(x)

Gödel’s proof is challenging to formalize and verify because it requires an expressive logical language with modal operators (possibly and necessarily) and with quantifiers for individuals and properties. Our computer-assisted formalizations rely on an embedding of the modal logic into classical higher-order logic with Henkin semantics. The formalization is thus essentially done in classical higher-order logic where quantified modal logic is emulated.

In our ongoing computer-assisted study of Gödel’s proof we have obtained the following results:

– The basic modal logic K is sufficient for proving T1, C and T2.

– Modal logic S5 is not needed for proving T3; the logic KB is sufficient.

– Without the first conjunct Φ(x) in D2 the set of axioms and definitions would be inconsistent.

– For proving theorem T1, only the left to right direction of axiom A1 is needed. However, the backward direction of A1 is required for proving T2.

This work attests the maturity of contemporary interactive and automated deduction tools for classical higher-order logic and demonstrates the elegance and practical relevance of the embeddings-based approach. Most importantly, our work opens new perspectives for a computer-assisted theoretical philosophy. The critical discussion of the underlying concepts, definitions and axioms remains a human responsibility, but the computer can assist in building and checking rigorously correct logical arguments. In case of logico-philosophical disputes, the computer can check the disputing arguments and partially fulfill Leibniz’ dictum: Calculemus — Let us calculate!

Raimondo Lullo, Prova logica dell'esistenza di Dio, XIII secolo.

Christoph Benzmüller

Bruno Woltzenlogel Paleo

il Te del Tao: LXIV - ATTENERSI AL PICCOLO

LXIV - ATTENERSI AL PICCOLO

Quello che è fermo con facilità si trattiene,
quello che non è cominciato con facilità si divisa,
quello che è fragile con facilità si spezza,
quello che è minuto con facilità si disperde:
opera quando ancora non è in essere,
ordina quando ancora non è in disordine.
Un albero che a braccia aperte si misura
nasce da un minuscolo arboscello,
una torre di nove piani
comincia con un cumulo di terra,
un viaggio di mille li
principia da sotto il piede.
Chi governa corrompe,
chi dirige svia.
Per questo il santo
non governa e perciò non corrompe,
non dirige e perciò non svia.
La gente nel condurre le proprie imprese
sul punto di compierle sempre le guasta,
se curasse la fine come il principio
allora non vi sarebbero imprese guaste.
Per questo il santo
brama quello che non è bramato
e non pregia i beni che con difficoltà si ottengono,
studia quello che non viene studiato
e ritorna su quello che gli altri han travalicato.
Per favorire la spontaneità delle creature
non osa agire.

arrivando da qualche parte, ma non nel Tao

Never stop the car on a drive in the dark

Never look for the truth in your mother's eyes

Never trust the sound of rain upon a river rushing

Through your ears

Arriving somewhere but not here

Could you imagine the final sound as a gun

Or the smashing windscreen of a car?

Did you ever imagine the last thing you'd hear as you're fading out

Was a song?

Arriving somewhere but not here

[Chorus:]

All my designs, simplified

And all of my plans, compromised

And all of my dreams, sacrificed

Ever had the feeling you've been here before?

Drinking down the poison the way you were taught

Ever thought from here on in your life begins

And all you knew was wrong?

Arriving somewhere but not here

All my designs, simplified

And all of my plans, compromised

And all of my dreams...

Did you see the redness block your part?

Did the scissors cut a way to your heart?

Did you feel the end before the suns of mothers

Tearing you apart?

l'Innocenza (il Sole) - XIX Major

Il vecchio raffigurato in questa carta irradia nel mondo un diletto di bimbo. È circondato da una sensazione di grazia, quasi fosse a casa, in pace con se stesso e con ciò che la vita gli ha portato. Il vecchio sembra avere una comunicazione giocosa con la mantide religiosa posata sul suo dito, come fossero due vecchi amici. I fiori rosa che piovono a cascata intorno a lui indicano un tempo di abbandono, rilassamento e dolcezza. Sono una risposta alla sua presenza, un riflesso delle sue qualità. L'innocenza che è frutto di una profonda esperienza della vita, ha la qualità di un bambino, ma non è infantile. L'innocenza del bambino è bella, ma è ignorante. Verrà sostituita dalla sfiducia e dal dubbio man mano che il bambino crescerà e apprenderà che il mondo può essere un luogo pericoloso e minaccioso. Ma l'innocenza di una vita vissuta in pienezza ha una qualità di saggezza e accettazione della meraviglia della vita in continuo mutamento.

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Lo Zen afferma che, se abbandoni il sapere - e nel sapere è inclusa ogni cosa: il tuo nome, la tua identità, tutto quanto, poiché queste cose ti sono state date dagli altri - se lasci cadere tutto ciò che gli altri ti hanno dato, acquisirai nel tuo essere una qualità totalmente diversa: l'innocenza. Sarà una crocifissione della "persona", della personalità, e avverrà una resurrezione della tua innocenza: di nuovo tornerai a essere un bambino, rinato.

cicli meta-Tao

Ciclo di Krebs: acido citrico

La successiva metastruttura discussa da Tyler Volk e Jeff Bloom sono i cicli, intesi come ripetizioni di strutture nello tempo o nello spazio:

Background

Cycles are repetitions in space or time, such as, circulations, waves, repetitive routines, etc. Interactions of cycles and arrows create spirals or helices.

Examples

• In science: Kreb’s cycle, Earth’s rotation and revolution, lunar phases, animal movement, biological rhythms, breathing, water cycle, carbon cycle, nitrogen cycle, seasons, tides, bird songs, light, sound, cybernetic feedback loops, system operational closure etc.

• In architecture and design: heating & cooling systems, movement patterns in buildings, etc.

• In art: perceptual “movement,” musical compositions, choreography, etc.

• In social sciences: repetitive actions, routines, rituals, helical patterns of themes running through discourse and other psychosocial situations, etc.

• In other senses: laps in a race, wheel of karma, etc.

Metapatterns

The Pattern Underground

concerto del Tao italiano

il Tao dell'intima relazione

La leggenda narra che il re Huang Ti (l'Imperatore Giallo, 2697 a.C.) ebbe questi insegnamenti, raccolti nella brevissima opera Yinfujing (Il Libro dell'Intima Relazione), da Kuang-Ch'eng-Tse, mitico anacoreta, il quale sarebbe un'incarnazione di colui che dopo una ventina di secoli rinacque con il nome di Lao-Tse.

I

1. Osserva bene il Principio (Tao) che regge la Natura, guarda il modo con cui essa opera e seguilo: ciò è tutto.
2. I cinque elementi operano in natura producendo e distruggendo. Essi operano nella mente, estrinsecandovi la natura stessa. Così il mondo sta in nostra mano; e le miriadi di forme, che vi si manifestano, emanano da noi stessi.
3. L'uomo è un complesso di qualità naturali, delle quali l'impulso è la mente; e se egli s'affida del tutto al supremo principio (Tao) della Natura, vivrà sicuro di se stesso.
4. Se nel cielo cessa l'impulso, sono rimossi i pianeti, e le costellazioni mutate; se cessa l'impulso in Terra, il suolo si popola di mostri, di draghi, di serpenti; e se cessa tra gli uomini, è sconvolto il mondo; se poi il cielo e gli uomini insieme insorgono, l'evoluzione universale ricomincerà su nuovi fondamenti più sicuri.
5. Gli uomini per natura sono o ingegnosi o di corto intendimento, ma tutti sono ugualmente simulatori.
6. La corruzione umana deriva dal mal uso dei sentimenti e specialmente da tre di essi (i sentimenti prodotti dalla vista, quelli prodotti dalla gola e quelli prodotti dagli organi genitali); ma è in facoltà degli uomini eccitarli o calmarli. Il fuoco è prodotto dal legno, ma se è occasione di disastro v'è modo di domarlo. Lo Stato produce anche gente malvagia, ma se quella riesce a suscitare disordini, v'è pur modo di tenerla a dovere o punirla.

II

1. La Natura produce e distrugge: è legge eterna e necessaria del Principio (Tao) che la regge. Il cielo e la terra sono ladri di tutto ciò che esiste. Tutto ciò che esiste deruba gli uomini; e gli uomini rubano da ogni cosa nel mondo. Quando questi tre ladri (il mondo, le cose, l'uomo) trovano ciascuno il loro contentamento, dappertutto è pace. Perciò si dice che nutrire il corpo a tempo opportuno, dà vigoria a tutte le membra; e se vengono suscitati a tempo opportuno gli impulsi (della Natura), la vita universale procederà imperturbata.
2. Gli uomini conoscono la spiritualità degli Spiriti (del loro culto), ma ignorano la spiritualità di ciò che essi non giudicano spirituale.
Del sole e della luna si calcola il corso, del grande e del piccolo se ne precisa la misura, e tutto questo per il merito degli antichi sapienti, che in tal modo emanarono luce spirituale.
3. Il predare è l'impulso. Il mondo non se ne accorge; ma l'uomo superiore lo sa e ne fa la sua forza, mentre l'uomo volgare se ne tenta gli effetti attenua il suo destino.

III

1. Il cieco affina l'udito, il sordo procura affinare la vista. Entrambi attingono le accresciute facoltà ad un'unica fonte. Chi dirige qualche decina d'uomini, per un ripetuto esercizio quotidiano riuscirà a comandare a più centinaia.
2. L'attività della mente nasce dalle cose esterne, e finisce con esse: il suo impulso è la vita.
La Natura non ha per fine precipuo il beneficio, ma è tuttavia grandemente benefica. Anche i fulmini e gli uragani non sono inutili.
3. Il massimo gioire è indizio di esuberanza; perfetta calma, di moderazione.
La Natura appare sovente parziale, ma negli effetti è sovranamente giusta.
4. La legge che regola la vita degli animali sta tutta nell'Essenza vitale (Ki).
La vita è origine della morte; e questa, della vita.
La compassione e il beneficio nascono dal danno altrui; e il danno, talvolta dal beneficio.
Gli uomini per diventare saggi prendono a studiare il mondo intero; io mi riconosco intelligente anche solo osservando le cose del mio tempo.

© Vincenzo di Ieso