il sistema del Tao

Il simbolo tradizionalmente associato al Tao o, più specificamente, al Te del Tao - la manifestazione conoscibile del Tao, è il Taijitu, comunemente noto come simbolo dello Ying-Yang, legato alla dualità maschile/femminile ma - più in generale - rappresentante qualsiasi dualità di opposti.
L'associazione storica tra il simbolo e la cosmologia taoista, ed al suo testo principale - il Tao-Te-Ching - non è chiara, tuttavia esso li rappresenta completamente nella forma più semplice e sintetica.
Il disegno del simbolo si può realizzare costruendo un cerchio esterno e due cerchi interni di metà raggio, cancellare i due semicerchi sui lati opposti e colorare - tipicamente di bianco e nero - le due parti rimanenti:

Costruzione grafica del simbolo dello Taijitu.

Il simbolo rappresenta una dualità polare tra elementi opposti, differenti e distinti, e  descrive in generale la tradizionale visione orientale della dualità polare contrapposta a quella logica occidentale:

Rappresentazione simbolica delle dualità polari
secondo la visione logica occidentale (sinistra), intermedia (centro) e orientale (destra).

Nella visione occidentale di logica classica di origine greca, simboleggiata nel cerchio a sinistra, viene operata una distinzione tramite due elementi/processi opposti e simmetrici che, per definizione logica, non sono miscelabili e che nell'insieme descrivono la totalità su cui si è fatta la distinzione duale. Ad esempio le dualità giorno/notte, negativo/positivo, guerra/pace, femminile/maschile etc. sono composte da elementi o processi opposti e descrivono completamente il contesto di riferimento a cui si applicano. La visione che ne risulta è completamente statica e binaria.
Un ulteriore miglioramento nasce dalla considerazione che queste dualità sono dei processi, e come tali sono dinamiche; il cerchio al centro rappresenta una visione più dinamica tra i processi opposti polari della dualità.
Nel simbolo dello Taijitu la visione dinamica dei processi e degli elementi della dualità polare raggiunge contemporaneamente la massima semplicità e complessità dinamica di rappresentazione. Non solo i processi polari hanno una dinamica non-lineare ricursiva ma vi è anche un'interazione tra processi ed elementi polari, rappresentati dai due punti circolari interni ai processi di segno opposto.
Il simbolo dello Taijitu può essere considerato come un sistema, e come tale analizzato nelle sue caratteristiche sistemiche:

• Elementi di sistema

Sono simboleggiati dai due cerchi polari interni posti al centro dei due semicerchi del simbolo, dove il processo corrispondente è di segno opposto e raggiunge la sua massima ampiezza.

• Processi di sistema

Sono simboleggiati dalle due forme polari non-lineari ricursive simmetriche che nell'insieme dividono il cerchio esterno del simbolo. La dinamica rappresentata è sia di processo sia tra i processi.

• Interazione processi-elementi: dinamica di sistema

L'aspetto più complesso del simbolo è la rappresentazione contemporanea sia degli elementi sia dei processi polari, legati tra loro da una specifica dinamica.
Nel punto dove un processo crescente raggiunge il suo massimo ed inizia a decrescere vi è la presenza di un elemento di segno opposto. Questo tipo di dinamica si può interpretare in diversi modi:
all'apice della sua crescita un processo genera un elemento di segno opposto;
la presenza di un elemento interrompe la crescita del processo di segno opposto e lo fa decrescere fino ad azzerarlo;
la presenza di un elemento induce un processo crescente dello stesso segno che riduce quello di segno opposto;

• Ampiezza di processo

Per determinare la dinamica di processo è necessario calcolarne l'ampiezza in funzione di una qualche variabile di evoluzione. Per definirle si utilizza il seguente modello:

Modello per il calcolo dell'ampiezza di processo nel simbolo del Tao.

all'interno del cerchio esterno Cext di raggio R si tracciano i cerchi rosso C1 e blu C2 di raggio R/2. Per definire una coordinata che sia sempre centrale al processo si utilizza il cerchio verde C3 con centro spostato a sinistra di R/4 e raggio 3/4R. Il semicerchio superiore verde definisce una coordinata radiale che rimane centrale al processo e che si può assumere come la sua coordinata di evoluzione s per il semicerchio superiore del simbolo. Per il semicerchio inferiore la coordinata centrale è un segmento di retta verticale di lunghezza R/2 perpendicolare all'asse orizzontale dal centro del cerchio C2 al suo bordo.
L'ampiezza del processo si può definire, per ogni coordinata s=angolo*3/4R con angolo che varia da 0 a 180 gradi, come la distanza tra i punti P1 di intersezione del prolungamento del raggio di C3 con il cerchio esterno Cext e il punto P2 di intersezione del raggio di C3 con il cerchio C1. Per ogni valore di s nel semicerchio superiore il segmento P1-P2 è perpendicolare a C3 e per calcolarlo si applicano il teorema dei seni e di Carnot sui triangoli definiti da P1 e P2 dei quali sono noti due lati e un angolo.
Per il semicerchio inferiore il calcolo dell'ampiezza in funzione di s è immediato e coincide con la funzione di un quarto di cerchio decrescente di raggio R/2.
Il risultato per un cerchio del simbolo con raggio R=1 è:

 Ampiezza di processo in funzione della sua evoluzione per un cerchio di raggio unitario.

Il processo inizia da zero, raggiunge il suo massimo di valore R per un valore di s pari a 3/4πR e decresce come un quarto di cerchio per arrivare a zero al valore 3/4πR+R/2.

L'andamento per i due processi opposti simmetrici è:

Ampiezza dei due processi polari in funzione della loro evoluzione per un cerchio di raggio unitario.

il quale si ripete indefinitivamente ruotando radialmente in senso orario e dove l'inizio di un processo coincide con il massimo dell'altro.

La ricorsività può essere anche visualizzata sviluppando in senso lineare le forme dei processi opposti:

che sembrano un'onda, sebbene non lo sia in quanto non sinusoidale ma composta da semicerchi alternati.

• Confine di sistema: chiusura

Il confine del sistema è il cerchio esterno Cext di raggio R, che implica come la dinamica del sistema sia del tipo a chiusura operazionale. I due sensi possibili di rotazione - orario e antiorario - sono tradizionalmente, come altri simboli quali la svastica, associati ad un'ulteriore dualità polare - creatrice se oraria, distruttrice se antioraria -.

• Matrice di sistema

E' rappresentata dal piano infinito all'esterno del simbolo e rappresenta, in modo necessariamente metaforico, l'indescrivibile e inconoscibile Tao di cui il simbolo emergente è il Te.